问题描述
小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s的疲劳度。
例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)+2+2=16+2+4=22。
现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走1公里小明会增加1的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走s公里小明会增加s的疲劳度。
例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为(2+2)+2+2=16+2+4=22。
现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
输出格式
输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。
样例输入
6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
样例输出
76
样例说明
从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为5=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。
数据规模和约定
对于30%的评测用例，1 ≤ n ≤ 8，1 ≤ m ≤ 10；
对于另外20%的评测用例，不存在小道；
对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 10，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，当t为0时c≤ 10，当t为1时c≤ 80。保证答案不超过10。
对于另外20%的评测用例，不存在小道；
对于另外20%的评测用例，所有的小道不相交；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 500，1 ≤ m ≤ 10，1 ≤ a, b ≤ n，t是0或1，当t为0时c≤ 10，当t为1时c≤ 80。保证答案不超过10。
解题思路
使用邻接表存储边，基于迪杰斯特拉算法计算最短的疲劳值。使用一个长度为n的数组记录，某结点之前走的小道的长度。
在Dijstra中比较更新最短路时，如果迭代到小路时，比较路的长度为（（选取结点的最短路）-选取结点之前走的小路的平方+（选取结点之前走的小路长度+本结点选择的小路长度）的平方），如果比较路小于本结点当前最短路，则替换当前最短路，本结点之前走的小路长度记为（选取结点之前走的小路+本次走的小路长度），如果大于等于，不修改，继续迭代；如果迭代到大路，比较路的长度为（选取结点的最短路+本结点选择的大路），如果比较路小于本结点当前最短路，则替换当前最短路，且本结点之前走的最短路记为0，如果大于等于，不修改，继续迭代。直至n结点确定最短路，程序结束，输入n结点的最短路数值。
（有问题。。）
代码实现
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner; public class Main {
private static int n;
private final static int MAX = Integer.MAX_VALUE;
private static boolean[] finalVex;
private static int[] shortPath;
private static List<LinkedList<Edge>> list; public static void shortPathDij() {
Edge tmp = null;
shortPath = new int[n];
int[] tails = new int[n];
int[] exp = new int[n];
finalVex = new boolean[n];
Arrays.fill(shortPath, MAX);
Arrays.fill(finalVex, false);
Arrays.fill(exp, 0); shortPath[0] = 0;
tails[0] = 1;
while(!finalVex[n-1]) {
int index = min(shortPath);
if(index == -1)
break;
LinkedList<Edge> p = list.get(index);
Iterator<Edge> it = p.iterator();
int j=0;
while(it.hasNext()) {
tmp = it.next();
j = tmp.end;
if(finalVex[j])
continue;
if(tmp.type==1) {
int eee = exp[index]+tmp.weight;
int sum = shortPath[index]-(int)Math.pow(exp[index], 2)+(int)Math.pow(eee, 2);
if(sum<shortPath[j]) {
shortPath[j] = sum;
tails[j] = index+1;
exp[j] = eee;
}
} else {
if((shortPath[index]+tmp.weight)<shortPath[j]) {
shortPath[j] = shortPath[index]+tmp.weight;
tails[j] = index+1;
exp[j] = 0;
}
}
}
}
}
private static int min(int[] arr) {
int index = -1;
for(int i=0; i<n; i++)
if(!finalVex[i])
index = i;
if(index==-1)
return -1;
for(int i=0; i<arr.length; i++)
if(arr[index]>arr[i]&&!finalVex[i])
index = i;
finalVex[index] = true;
return index;
} public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
int nums = in.nextInt();
list = new ArrayList<>(n);
for(int i=0; i<n; i++) {
list.add(new LinkedList<Edge>());
}
for(int i=0; i<nums; i++) {
int type = in.nextInt();
int start = in.nextInt();
int end = in.nextInt();
int weight = in.nextInt();
list.get(start-1).add(new Edge(type, start-1, end-1, weight));
list.get(end-1).add(new Edge(type, end-1, start-1, weight));
}
shortPathDij();
System.out.println(shortPath[n-1]);
in.close();
}
} class Edge{
public int type;
public int start;
public int end;
public int weight;
public Edge(int type, int start, int end, int weight) {
this.type = type;
this.start = start;
this.end = end;
this.weight = weight;
} }