z变换的许多重要性质在数字信号处理中常常要用到。
序列 | z变换 | 收敛域 |
| 1)x(n) | X(z) | R< |z| <R |
| 2)y(n) | Y(z) | R< |z| <R |
| 3)ax(n)+by(n) | aX(z)＋bY(z) | max[R+R]<|z|<min[RR] |
| 4)x(n+no) | zX(z) | R< |z| <R |
| 5)ax(n) | X(az) | |a|R< |z| <|a|R |
| 6)nx(n) | R< |z| <R | |
| 7)x*(n) | X*(z*) | R< |z| <R |
| 8)x(-n) | X(1/z) | 1/R< |z| <1/R |
| 9)x(n)*y(n) | X(z)Y(z) | max[R+R]<|z|<min[RR] |
| 10)x(n)y(n) | RR< |z| <RR | |
| 11)x(0)=x(∞) | (因果序列)|z|>R | |
| 12)x(∞)=Res[X(z),1] | (z-1)X(z)收敛于|z|≥1 |