饭卡
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39562 Accepted Submission(s): 13548 Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input 1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output -45 32
Source
UESTC 6th Programming Contest Online
【分析】：当钱数少于５块钱时，不能购买东西。
根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元，我们就可以买任何的菜，即使钱不够也没关系，想要余额最小，一定要选最贵的。提前需要一个预处理，排序后找到价格最高的饭菜，花费5元买去它。
然后就变成了n-1个物品, m-5元钱的背包问题。
【代码】：
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define debug() puts("++++")
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sz size()
#define be begin()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define cl clear()
#define lowbit(x) -x&x
#define all 1,n,1
#define rep(i,n,x) for(int i=(x); i<(n); i++)
#define in freopen("in.in","r",stdin)
#define out freopen("out.out","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LNF = 1e18;
const int maxn = 1e5 + ;
const int maxm = 1e6 + ;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int dx[] = {-,,,,,,-,-};
const int dy[] = {,,,-,,-,,-};
const int mon[] = {, , , , , , , , , , , , };
const int monn[] = {, , , , , , , , , , , , };
int n,m;
int v[maxn], w[maxn],dp[maxn];
int t;
/*
那么最大的菜价一定是最后要减的，那么我们将这一组饭菜价格按从小到大排序，将最大的那个先放一边，我们接下来就是要把剩下的一些菜价用我们手头的余额减，当然必须要保证减去的金额小于等于sum-5，这样我们才能在最后一次把最大的菜价刷掉。
*/
int main()
{
while(cin>>n,n){ memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>w[i];
sort(w+,w+n+);
cin>>m;
if(m<) {
cout<<m<<endl;
continue;
} for(int i=;i<n;i++){
for(int j=m-;j>=w[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
}
}
cout<<m-w[n]-dp[m-]<<endl;
}
}