解析
这题似乎不是那么难啊
首先,显而易见,
如果要摧毁一个城市,必须要满足两个条件:
- 机器人摧毁了保护它的城市.
- 机器人到达了这个城市.
而这两个条件可以同时进行(毕竟有无数机器人)
那么显然,我们只需要在上面的条件的时间取\(max\)就行了.
具体来说,我们可以魔改dijkstra,
设\(d1[i]\)是到达\(i\)的时间,\(d2[i]\)是摧毁保护\(i\)的所有城市的时间,
对于保护\(j\)的城市\(i\),从\(i\)到\(j\)连边(新建一张图),就可以更新\(d2\)了.
只要城市被摧毁,就将它放到堆里面就行了.
具体看代码吧:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin),freopen(x".out","w",stdout)
using namespace std;
inline int read(){
int sum=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*sum;
}
const int N=100001;
struct edge{int to,next,w;}e[N<<1],E[N<<1];
int n,m;
int head[N],Head[N],cnt,Cnt;
int d1[N],d2[N],s[N],v[N];
priority_queue < pair<int,int> > que;
inline void add(int x,int y,int w){
e[++cnt]=(edge){head[x],y,w};head[x]=cnt;
}
inline void Add(int x,int y,int w){
E[++Cnt]=(edge){Head[x],y,w};Head[x]=Cnt;
}
inline void dij(){
memset(d1,0x3f,sizeof(d1));d1[1]=0;
que.push(make_pair(0,1));
while(!que.empty()){
int x=que.top().second,d=-que.top().first;que.pop();
if(max(d1[x],d2[x])!=d) continue;
if(v[x]) continue;v[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].to){
int k=e[i].next;
if(d1[k]<=d+e[i].w) continue;
d1[k]=d+e[i].w;
if(!s[k]) que.push(make_pair(-max(d1[k],d2[k]),k));
}
for(int i=Head[x];i;i=E[i].to){
int k=E[i].next;
s[k]--;d2[k]=max(d2[k],d);
if(!s[k]) que.push(make_pair(-max(d1[k],d2[k]),k));
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("d1[%d]=%d d2[%d]=%d\n",i,d1[i],i,d2[i]);
}
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),w=read();add(x,y,w);}
for(int i=1;i<=n;i++){
s[i]=read();
for(int j=1;j<=s[i];j++){int x=read();Add(x,i,0);}
}
dij();
printf("%d\n",max(d1[n],d2[n]));
return 0;
}