题目：
给定一个整数数组A。
定义B[i] = A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]， 计算B的时候请不要使用除法。
样例
给出A=[1, 2, 3]，返回 B为[6, 3, 2]
解题：
leftb计算左侧的连乘值，每次增加一个成绩，rightb计算右侧的连乘值，每次重新计算，时间复杂度O(N)，下面写的程序，自我感觉很差的。。。
Java程序：
public class Solution {
/**
* @param A: Given an integers array A
* @return: A Long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
*/
public ArrayList<Long> productExcludeItself(ArrayList<Integer> A) {
// write your code
ArrayList<Long> B = new ArrayList<Long>();
long leftb = 1;
long rightb = 1;
for(int i = 0 ;i<A.size();i++){
if(i==0){
leftb = 1;
}else
leftb = leftb * A.get(i-1);
for(int j=i+1;j<A.size();j++){
rightb = rightb * A.get(j);
}
long bi = leftb * rightb;
B.add(bi);
rightb = 1;
}
return B;
}
}总耗时: 1602 ms
Python程序：
class Solution:
"""
@param A: Given an integers array A
@return: An integer array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
"""
def productExcludeItself(self, A):
# write your code here
leftb = 1
rightb = 1
B = []
for i in range(len(A)):
if i==0:
leftb = 1
else:
leftb *= A[i-1]
rightb = 1
for j in range((i+1),len(A)):
rightb *= A[j]
bi = leftb * rightb
B.append(bi)
return B
总耗时: 582 ms
左右分治，这个效率很高 ，减少了重复计算rightb。result[i] = left[i] * right[i] ,left[i] = A[0]*A[1]***A[i-1]，right[i] = A[i+1]*A[i+2]***A[len(A)-1]。将最后的乘积分为两部分求解，首先求得左半部分的值，然后求得右半部分的值。最后将左右两半部分乘起来即为解。
时间复杂度 O(n). 使用了左右两半部分辅助空间，空间复杂度 O(2n).
注意：初值left[0] = 1.right[A.size()-1]=1
Java程序：
public class Solution {
/**
* @param A: Given an integers array A
* @return: A Long array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
*/
public ArrayList<Long> productExcludeItself(ArrayList<Integer> A) {
// write your code
ArrayList<Long> B = new ArrayList<Long>();
if(A==null || A.size()==1){
long bi = 1;
B.add(bi);
return B;
}
long[] left = new long[A.size()];
long[] right = new long[A.size()];
left[0] = 1;
for(int i=1;i<A.size();i++){
left[i] = left[i-1] * A.get(i-1);
}
right[A.size()-1] = 1;
for(int i=A.size()-2;i>=0;i--){
right[i] = right[i+1] * A.get(i+1);
}
for(int i=0;i<A.size();i++){
long res = right[i] * left[i];
B.add(res);
}
return B;
}
}总耗时: 1873 ms
Python程序：
class Solution:
"""
@param A: Given an integers array A
@return: An integer array B and B[i]= A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]
"""
def productExcludeItself(self, A):
# write your code here
if A==None or len(A)<=1:
B = [1]
return B
Alen = len(A)
left = [1]*Alen
right = [1]*Alen
B = []
for i in range(1,Alen):
left[i] = left[i-1] * A[i-1]
for i in range(Alen-2,-1,-1):
right[i] = right[i+1] * A[i+1]
for i in range(Alen):
res = right[i] * left[i]
B.append(res)
return B
总耗时: 475 ms
上面链接中还给只用定义一个数组的，中间定义一个变量，慢慢增加的。