聚类分析：使用Python对Iris数据集进行简单的K均值聚类

引言

聚类分析是一种无监督学习技术，旨在将数据集中的样本分成具有相似特征的组。K均值聚类是其中一种常见的方法，它通过将数据点划分为K个簇，并使每个数据点与其所属簇的中心点距离最小化来实现聚类。本文将介绍如何使用Python和Scikit-learn库执行K均值聚类，并以鸢尾花（Iris）数据集为例进行说明。

数据集介绍

鸢尾花数据集是一个经典的多变量数据集，由英国统计学家罗纳德·费舍尔于1936年收集。该数据集包含了150个样本，每个样本代表一种鸢尾花，共分为三类：山鸢尾（setosa）、变色鸢尾（versicolor）和维吉尼亚鸢尾（virginica）。每个样本有四个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。

研究目的

本文的目标是利用K均值聚类方法对鸢尾花数据集进行聚类分析，以探索数据中可能存在的群组结构，并可视化聚类结果。

实现步骤

1. 导入所需的库

首先，我们需要导入所需的Python库，包括Matplotlib和Scikit-learn。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

2. 加载数据集和数据预处理

我们加载鸢尾花数据集，并对数据进行标准化处理，以确保各个特征具有相同的重要性。

# 加载Iris数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
feature_names = iris.feature_names

# 数据预处理：标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

3. 执行K均值聚类

接下来，我们使用Scikit-learn中的KMeans模型执行K均值聚类。我们设定聚类的数量为3，因为我们知道鸢尾花数据集包含三个类别。

# 执行K均值聚类
k = 3  # 设定聚类的数量
kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)
kmeans.fit(X_scaled)

# 获取聚类中心和每个数据点的簇标签
cluster_centers = kmeans.cluster_centers_
cluster_labels = kmeans.labels_

4. 可视化聚类结果

最后，我们将聚类结果可视化，以便更好地理解数据中的群组结构。

# 可视化聚类结果
plt.figure(figsize=(10, 6))

for i in range(k):
    plt.scatter(X_scaled[cluster_labels == i, 0], X_scaled[cluster_labels == i, 1], label=f'Cluster {i+1}')

plt.scatter(cluster_centers[:, 0], cluster_centers[:, 1], marker='x', color='black', s=200, label='Centroids')
plt.xlabel(feature_names[0])
plt.ylabel(feature_names[1])
plt.title('K-Means Clustering of Iris Dataset')
plt.legend()
plt.show()

结果展示

# 导入所需的库
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 加载Iris数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
feature_names = iris.feature_names

# 数据预处理：标准化
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# 执行K均值聚类
k = 3  # 设定聚类的数量
kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)
kmeans.fit(X_scaled)

# 获取聚类中心和每个数据点的簇标签
cluster_centers = kmeans.cluster_centers_
cluster_labels = kmeans.labels_

# 可视化聚类结果
plt.figure(figsize=(10, 6))

for i in range(k):
    plt.scatter(X_scaled[cluster_labels == i, 0], X_scaled[cluster_labels == i, 1], label=f'Cluster {i+1}')

plt.scatter(cluster_centers[:, 0], cluster_centers[:, 1], marker='x', color='black', s=200, label='Centroids')
plt.xlabel(feature_names[0])
plt.ylabel(feature_names[1])
plt.title('K-Means Clustering of Iris Dataset')
plt.legend()
plt.show()

执行上述代码后，我们可以得到聚类的结果。通过可视化结果，我们可以清晰地看到数据点在不同簇之间的分布情况，以及簇中心的位置。

结论

本文介绍了如何使用Python和Scikit-learn库执行K均值聚类，并以鸢尾花数据集为例进行了演示。通过聚类分析，我们可以发现数据中的潜在群组结构，为数据分析和建模提供了重要的参考。读者可以将本文提供的代码应用于自己的数据集，以实现聚类分析，并进一步探索数据中的内在结构。

总结

聚类分析是一种强大的数据分析技术，可以帮助我们发现数据集中的潜在结构和模式。通过本文的学习，读者可以掌握基本的聚类分析方法，并将其应用于自己的数据集中。