python实现对应分析的随笔记

文档来源：
Correspondence analysis

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1 对应分析

参考：

• SPSS（十二）SPSS对应分析（图文+数据集）
• 案例6：SPSS–对应分析
• 10 对应分析

对应分析的实质（理论很复杂，但是结果很明了简单）

• 就是对列联表中的数据信息进行浓缩，然后以易于阅读的图形方式呈现出来
• 以默认的卡方测量方式为例，首先以列联表为分析基础，计算基于H0假设的标化单元格残差
• 将每行看成是一条记录，基于列变量相关系数阵进行因子分析，计算出列变量各类的负荷值
• 将每列看成是一条记录，基于行变量相关系数阵进行因子分析，计算出行变量各类的负荷值
• 一句话来说就是计算出残差，残差做因子分析提取主成分之后绘图（散点图）表示

对应分析的局限性

• 不能进行变量间相关关系的检验，仍然只是一种统计描述方法
• 解决方案的所需维度需要研究者决定
• 对极端值敏感，对于小样本不推荐使用

数据要求： 列联表的形式

需要先做卡方检验：
Pearson卡方检验Sig.<0.05证明两个变量并不是没有关联的，并不是完全独立的
在做对应分析

对应分析图的正确解释：

• 错误的解释：金色头发的儿童中蓝色、浅色眼睛者居多
• 正确的解释：相对于平均水平而言，金色头发的儿童中蓝色、浅色眼睛的比例要高一些，也就是高于其他颜色头发的儿童
  

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2 python代码

随笔记python实现对应分析：

import prince

dataset = prince.datasets.load_french_elections()
dataset[['Le Pen', 'Macron', 'Mélenchon', 'Abstention']].head()

# 拟合
ca = prince.CA(
    n_components=3,
    n_iter=3,
    copy=True,
    check_input=True,
    engine='sklearn',
    random_state=42
)
ca = ca.fit(dataset)

数据样例可见：

其中：

• prince.CA一定需要指定engine='sklearn'；
• n_components是降维维度数量，如果你只有两列，只能降低到1维

其他：

# Eigenvalues
ca.eigenvalues_summary

# 看最后的row维度的降维
ca.row_coordinates(dataset).head()
# 看最后的columns维度的降维
ca.column_coordinates(dataset).head()

可视化

ax1 = ca.plot(
    dataset,
    x_component=0,
    y_component=1,
    show_row_markers=True,
    show_column_markers=True,
    show_row_labels=False,
    show_column_labels=False
)
ax1.save('ax1.html')

此时可以可视化并保存成Html