hdu 5927 Auxiliary Set

传送门

分析：感觉这道题有点意思。就写一篇mark一下吧。

现场比赛的时候去枚举了儿子用了线段树+dfs序，和预想的一样T了。

可以换一个想法，从儿子对父亲的贡献来思考。

在unimportant点中先假设一个节点的每一个儿子对父亲节点都有important的贡献，再考虑每个儿子

如果当前儿子有两个及以上的important点，那么这个点也在集合中，计数加一；如果当前儿子有一个important节点，那么虽然它不在集合中，但还是对它的父亲有important的贡献；如果当前儿子没有important节点，那么它既不在集合中，又对父亲没有贡献，它父亲中的贡献需要减一（之前假设了每个儿子对父亲都有贡献）。于是只要对所有的unimportant点按照深度大小排序，深度大的排在前面，逐一筛选就行了。深度和儿子数都可以在建好树的时候一边dfs就可以求得，而important标记在每次询问的时候都要更新。复杂度O(N+Mlog(M))

代码：

/*****************************************************/

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <map>

#include <set>

#include <ctime>

#include <stack>

#include <queue>

#include <cmath>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cstring>

#include <sstream>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define   offcin        ios::sync_with_stdio(false)

#define   sigma_size    26

#define   lson          l,m,v<<1

#define   rson          m+1,r,v<<1|1

#define   slch          v<<1

#define   srch          v<<1|1

#define   sgetmid       int m = (l+r)>>1

#define   LL            long long

#define   ull           unsigned long long

#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))

#define   lowbit(x)     (x&-x)

#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)

#define   mk            make_pair

#define   pb            push_back

#define   fi            first

#define   se            second

const int    INF    = 0x3f3f3f3f;

const LL     INFF   = 1e18;

const double pi     = acos(-1.0);

const double inf    = 1e18;

const double eps    = 1e-9;

const LL     mod    = 1e9+7;

const int    maxmat = 10;

const ull    BASE   = 31;

/*****************************************************/

const int maxn = 1e5 + 5;

std::vector<int> G[maxn];

int son[maxn], dep[maxn], fat[maxn];

int tson[maxn];

int N, M;

struct Node {

    int id, dep;

    bool operator <(const Node &rhs) const {

        return dep > rhs.dep;

    }

};

void dfs(int u, int fa, int d) {

    dep[u] = d; fat[u] = fa;

    for (unsigned i = 0; i < G[u].size(); i ++) {

        int v = G[u][i];

        if (v == fa) continue;

        son[u] ++;

        dfs(v, u, d + 1);

    }

}

int main(int argc, char const *argv[]) {

    int T;

    cin>>T;

    for (int kase = 1; kase <= T; kase ++) {

        printf("Case #%d:\n", kase);

        scanf("%d%d", &N, &M);

        mem(son, 0);

        for (int i = 1; i <= N; i ++) G[i].clear();

        for (int i = 0; i < N - 1; i ++) {

            int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);

            G[u].pb(v); G[v].pb(u);

        }

        dfs(1, -1, 1);

        while (M --) {

            int n; scanf("%d", &n);

            int ans = N - n;

            std::vector<Node> tmp;

            for (int i = 0; i < n; i ++) {

                int k; scanf("%d", &k);

                tson[k] = son[k];

                tmp.pb((Node){k, dep[k]});

            }

            sort(tmp.begin(), tmp.end());

            for (unsigned i = 0; i < tmp.size(); i ++) {

                int id = tmp[i].id;

                if (tson[id] >= 2) ans ++;

                else if (tson[id] == 0) tson[fat[id]] --;

            }

            printf("%d\n", ans);

        }

    }

    return 0;

}