1、LeetCode309最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接:309、最佳买卖股票时机含冷冻期

原本多次买卖股票有两种状态,持有股票dp[i][0]和不持有股票dp[i][1],递推公式为:

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);

dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);

不持有股票(今天卖出,或前一天就不持有了)

本题含冷冻期,需要重新考虑状态,要把冷冻期包含进去。把前一天就不持有了,再分为 今天是冷冻期,前一天是冷冻期或者前一天之前已经经历过冷冻期,两种状态。

1、本题有四种状态

dp[i][0]:持有股票(今天买入,或者前一天就持有,保持前一天状态);

dp[i][1]:前一天是冷冻期,或者前一天之前已经经历过冷冻期

dp[i][2]:今天卖出股票;

dp[i][3]:今天是冷冻期;

2、递推公式:

dp[i][0]:

今天买入,前一天可能是dp[i - 1][1]或dp[i - 1][3];

前一天就持有,dp[i-1][0];

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));

dp[i][1]:

前一天就是这个状态dp[i - 1][1];

前一天是冷冻期dp[i - 1][3];

dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

dp[i][2]:

今天卖出,前一天一定持有股票,只能是dp[i - 1][0] + prices[i];

dp[i][3]:

今天是冷冻期,前一天刚卖出,只能是dp[i - 1][2]。

3、初始化

dp[0][0]:第0天持有股票,初始化为-prices[0];

dp[0][1]:状态非法,通过递推公式去判断初始化为多少。

                如果i为1,第i天买入股票,dp[i - 1][1] - prices[i] = dp[0][1] - prices[1]

                dp[0][1]初始化为0才合理。

同理dp[0][2],dp[0][3]也初始化为0。

4、遍历顺序:从前向后。

5、举例推导。

最后,状态1、2、3其实都是不持有股票的状态,要比较其中的最大值。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(4, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0;

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }

        return max(dp[prices.size() - 1][1], max(dp[prices.size() - 1][2], dp[prices.size() - 1][3]));
    }
};

2、LeetCode714买卖股票最佳时机含手续费

题目链接:714买卖股票最佳时机含手续费

本体需要手续费,只需在卖出股票时减去手续费就行。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }

        return dp[prices.size() - 1][1];
    }
};
06-11 20:01