Python 机器学习 基础 之 监督学习 [决策树集成] 算法 的简单说明
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Python 机器学习 基础 之 监督学习 [决策树集成] 算法 的简单说明
一、简单介绍
Python是一种跨平台的计算机程序设计语言。是一种面向对象的动态类型语言，最初被设计用于编写自动化脚本(shell)，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，越多被用于独立的、大型项目的开发。Python是一种解释型脚本语言，可以应用于以下领域： Web 和 Internet开发、科学计算和统计、人工智能、教育、桌面界面开发、软件开发、后端开发、网络爬虫。
Python 机器学习是利用 Python 编程语言中的各种工具和库来实现机器学习算法和技术的过程。Python 是一种功能强大且易于学习和使用的编程语言，因此成为了机器学习领域的首选语言之一。Python 提供了丰富的机器学习库，如Scikit-learn、TensorFlow、Keras、PyTorch等，这些库包含了许多常用的机器学习算法和深度学习框架，使得开发者能够快速实现、测试和部署各种机器学习模型。
通过 Python 进行机器学习，开发者可以利用其丰富的工具和库来处理数据、构建模型、评估模型性能，并将模型部署到实际应用中。Python 的易用性和庞大的社区支持使得机器学习在各个领域都得到了广泛的应用和发展。
二、监督学习 算法 说明前的 数据集 说明
相关说明可见如下链接的 < 二、监督学习 算法 说明前的 数据集 说明 >，这里不在赘述：
数据集 说明：Python 机器学习 基础 之 监督学习 K-NN (K-邻近)算法 的简单说明
三、监督学习 之 决策树集成
集成 （ensemble）是合并多个机器学习模型来构建更强大模型的方法。在机器学习文献中有许多模型都属于这一类，但已证明有两种集成模型对大量分类和回归的数据集都是有效的，二者都以决策树为基础，分别是随机森林（random forest）和梯度提升决策树（gradient boosted decision tree）。
1、随机森林
我们刚刚说过，决策树的一个主要缺点在于经常对训练数据过拟合。随机森林是解决这个问题的一种方法。随机森林本质上是许多决策树的集合，其中每棵树都和其他树略有不同。随机森林背后的思想是，每棵树的预测可能都相对较好，但可能对部分数据过拟合。如果构造很多树，并且每棵树的预测都很好，但都以不同的方式过拟合，那么我们可以对这些树的结果取平均值来降低过拟合。既能减少过拟合又能保持树的预测能力，这可以在数学上严格证明。
为了实现这一策略，我们需要构造许多决策树。每棵树都应该对目标值做出可以接受的预测，还应该与其他树不同。随机森林的名字来自于将随机性添加到树的构造过程中，以确保每棵树都各不相同。随机森林中树的随机化方法有两种：一种是通过选择用于构造树的数据点，另一种是通过选择每次划分测试的特征。我们来更深入地研究这一过程。
1）构造随机森林
想要构造一个随机森林模型，你需要确定用于构造的树的个数（RandomForestRegressor 或 RandomForestClassifier 的 n_estimators 参数）。比如我们想要构造 10 棵树。这些树在构造时彼此完全独立，算法对每棵树进行不同的随机选择，以确保树和树之间是有区别的。想要构造一棵树，首先要对数据进行自助采样 （bootstrap sample）。也就是说，从 n_samples 个数据点中有放回地（即同一样本可以被多次抽取）重复随机抽取一个样本，共抽取 n_samples 次。这样会创建一个与原数据集大小相同的数据集，但有些数据点会缺失（大约三分之一），有些会重复。
举例说明，比如我们想要创建列表 ['a', 'b', 'c', 'd'] 的自助采样。一种可能的自主采样是 ['b', 'd', 'd', 'c'] ，另一种可能的采样为 ['d', 'a', 'd', 'a'] 。
接下来，基于这个新创建的数据集来构造决策树。但是，要对我们在介绍决策树时描述的算法稍作修改。在每个结点处，算法随机选择特征的一个子集，并对其中一个特征寻找最佳测试，而不是对每个结点都寻找最佳测试。选择的特征个数由 max_features 参数来控制。每个结点中特征子集的选择是相互独立的，这样树的每个结点可以使用特征的不同子集来做出决策。
由于使用了自助采样，随机森林中构造每棵决策树的数据集都是略有不同的。由于每个结点的特征选择，每棵树中的每次划分都是基于特征的不同子集。这两种方法共同保证随机森林中所有树都不相同。
在这个过程中的一个关键参数是 max_features 。如果我们设置 max_features 等于 n_features ，那么每次划分都要考虑数据集的所有特征，在特征选择的过程中没有添加随机性（不过自助采样依然存在随机性）。如果设置 max_features 等于 1 ，那么在划分时将无法选择对哪个特征进行测试，只能对随机选择的某个特征搜索不同的阈值。因此，如果 max_features 较大，那么随机森林中的树将会十分相似，利用最独特的特征可以轻松拟合数据。如果 max_features 较小，那么随机森林中的树将会差异很大，为了很好地拟合数据，每棵树的深度都要很大。
要利用随机森林进行预测，算法首先对森林中的每棵树进行预测。对于回归问题，我们可以对这些结果取平均值作为最终预测。对于分类问题，则用到了“软投票”（soft voting）策略。也就是说，每个算法做出“软”预测，给出每个可能的输出标签的概率。对所有树的预测概率取平均值，然后将概率最大的类别作为预测结果。
2）分析随机森林
下面将由 5 棵树组成的随机森林应用到前面研究过的 two_moons 数据集上：
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.model_selection import train_test_split
X, y = make_moons(n_samples=100, noise=0.25, random_state=3)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, stratify=y,
random_state=42)
forest = RandomForestClassifier(n_estimators=5, random_state=2)
forest.fit(X_train, y_train)作为随机森林的一部分，树被保存在 estimator_ 属性中。我们将每棵树学到的决策边界可视化，也将它们的总预测（即整个森林做出的预测）可视化
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mglearn
fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(20, 10))
for i, (ax, tree) in enumerate(zip(axes.ravel(), forest.estimators_)):
ax.set_title("Tree {}".format(i))
mglearn.plots.plot_tree_partition(X_train, y_train, tree, ax=ax)
mglearn.plots.plot_2d_separator(forest, X_train, fill=True, ax=axes[-1, -1],
alpha=.4)
axes[-1, -1].set_title("Random Forest")
mglearn.discrete_scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], y_train)
plt.savefig('Images/04DecisionTreeEnsemble-01.png', bbox_inches='tight')
plt.show()
你可以清楚地看到，这 5 棵树学到的决策边界大不相同。每棵树都犯了一些错误，因为这里画出的一些训练点实际上并没有包含在这些树的训练集中，原因在于自助采样。
随机森林比单独每一棵树的过拟合都要小，给出的决策边界也更符合直觉。在任何实际应用中，我们会用到更多棵树（通常是几百或上千），从而得到更平滑的边界。
再举一个例子，我们将包含 100 棵树的随机森林应用在乳腺癌数据集上：
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
cancer = load_breast_cancer()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
cancer.data, cancer.target, random_state=0)
forest = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=0)
forest.fit(X_train, y_train)
print("Accuracy on training set: {:.3f}".format(forest.score(X_train, y_train)))
print("Accuracy on test set: {:.3f}".format(forest.score(X_test, y_test)))在没有调节任何参数的情况下，随机森林的精度为 97%，比线性模型或单棵决策树都要好。我们可以调节 max_features 参数，或者像单棵决策树那样进行预剪枝。但是，随机森林的默认参数通常就已经可以给出很好的结果。
与决策树类似，随机森林也可以给出特征重要性，计算方法是将森林中所有树的特征重要性求和并取平均。一般来说，随机森林给出的特征重要性要比单棵树给出的更为可靠。见下图
def plot_feature_importances_cancer(model):
n_features = cancer.data.shape[1]
plt.barh(range(n_features), model.feature_importances_, align='center')
plt.yticks(np.arange(n_features), cancer.feature_names)
plt.xlabel("Feature importance")
plt.ylabel("Feature")
plot_feature_importances_cancer(forest)
plt.savefig('Images/04DecisionTreeEnsemble-02.png', bbox_inches='tight')
plt.show()如你所见，与单棵树相比，随机森林中有更多特征的重要性不为零。与单棵决策树类似，随机森林也给了“worst radius”（最大半径）特征很大的重要性，但从总体来看，它实际上却选择“worst perimeter”（最大周长）作为信息量最大的特征。由于构造随机森林过程中的随机性，算法需要考虑多种可能的解释，结果就是随机森林比单棵树更能从总体把握数据的特征。
3）优点、缺点和参数
用于回归和分类的随机森林是目前应用最广泛的机器学习方法之一。这种方法非常强大，通常不需要反复调节参数就可以给出很好的结果，也不需要对数据进行缩放。
2、梯度提升回归树（梯度提升机）
梯度提升回归树是另一种集成方法，通过合并多个决策树来构建一个更为强大的模型。虽然名字中含有“回归”，但这个模型既可以用于回归也可以用于分类。与随机森林方法不同，梯度提升采用连续的方式构造树，每棵树都试图纠正前一棵树的错误。默认情况下，梯度提升回归树中没有随机化，而是用到了强预剪枝。梯度提升树通常使用深度很小（1 到 5 之间）的树，这样模型占用的内存更少，预测速度也更快。
梯度提升背后的主要思想是合并许多简单的模型（在这个语境中叫作弱学习器 ），比如深度较小的树。每棵树只能对部分数据做出好的预测，因此，添加的树越来越多，可以不断迭代提高性能。
梯度提升树经常是机器学习竞赛的优胜者，并且广泛应用于业界。与随机森林相比，它通常对参数设置更为敏感，但如果参数设置正确的话，模型精度更高。
除了预剪枝与集成中树的数量之外，梯度提升的另一个重要参数是 learning_rate （学习率），用于控制每棵树纠正前一棵树的错误的强度。较高的学习率意味着每棵树都可以做出较强的修正，这样模型更为复杂。通过增大 n_estimators 来向集成中添加更多树，也可以增加模型复杂度，因为模型有更多机会纠正训练集上的错误。
下面是在乳腺癌数据集上应用 GradientBoostingClassifier 的示例。默认使用 100 棵树，最大深度是 3，学习率为 0.1：
from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
cancer.data, cancer.target, random_state=0)
gbrt = GradientBoostingClassifier(random_state=0)
gbrt.fit(X_train, y_train)
print("Accuracy on training set: {:.3f}".format(gbrt.score(X_train, y_train)))
print("Accuracy on test set: {:.3f}".format(gbrt.score(X_test, y_test)))由于训练集精度达到 100%，所以很可能存在过拟合。为了降低过拟合，我们可以限制最大深度来加强预剪枝，也可以降低学习率：
gbrt = GradientBoostingClassifier(random_state=0, max_depth=1)
gbrt.fit(X_train, y_train)
print("Accuracy on training set: {:.3f}".format(gbrt.score(X_train, y_train)))
print("Accuracy on test set: {:.3f}".format(gbrt.score(X_test, y_test)))gbrt = GradientBoostingClassifier(random_state=0, learning_rate=0.01)
gbrt.fit(X_train, y_train)
print("Accuracy on training set: {:.3f}".format(gbrt.score(X_train, y_train)))
print("Accuracy on test set: {:.3f}".format(gbrt.score(X_test, y_test)))降低模型复杂度的两种方法都降低了训练集精度，这和预期相同。在这个例子中，减小树的最大深度显著提升了模型性能，而降低学习率仅稍稍提高了泛化性能。
对于其他基于决策树的模型，我们也可以将特征重要性可视化，以便更好地理解模型，见下图。由于我们用到了 100 棵树，所以即使所有树的深度都是 1，查看所有树也是不现实的：
gbrt = GradientBoostingClassifier(random_state=0, max_depth=1)
gbrt.fit(X_train, y_train)
plot_feature_importances_cancer(gbrt)
plt.savefig('Images/04DecisionTreeEnsemble-03.png', bbox_inches='tight')
plt.show()可以看到，梯度提升树的特征重要性与随机森林的特征重要性有些类似，不过梯度提升完全忽略了某些特征。
由于梯度提升和随机森林两种方法在类似的数据上表现得都很好，因此一种常用的方法就是先尝试随机森林，它的鲁棒性很好。如果随机森林效果很好，但预测时间太长，或者机器学习模型精度小数点后第二位的提高也很重要，那么切换成梯度提升通常会有用。
如果你想要将梯度提升应用在大规模问题上，可以研究一下 xgboost 包及其 Python 接口，在写作本书时，这个库在许多数据集上的速度都比 scikit-learn 对梯度提升的实现要快（有时调参也更简单）。
3、极端随机树
极端随机树（Extra Trees）是一种决策树的集成学习方法，也称为 Extremely Randomized Trees。它是随机森林的一种变种，与随机森林不同之处在于在构建每棵树时使用了更多的随机性。
与随机森林中的每个决策树在节点上进行随机特征选择不同，极端随机树在每个节点上都会随机选择特征进行划分。具体来说，极端随机树的主要特点包括：
极端随机树相比于随机森林具有以下优点：
总的来说，极端随机树是一种高效且有效的集成学习方法，适用于各种类型的问题，如分类、回归和异常检测等。它在实践中被广泛应用于大规模数据和高维数据集的建模任务中。
使用乳腺癌数据集进行极端随机树（Extra Trees）的决策树集成学习方法说明：
导入必要的库和数据集，加载数据集并拆分为训练集和测试集：
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import ExtraTreesClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report
# 加载乳腺癌数据集
data = load_breast_cancer()
X, y = data.data, data.target
# 将数据集拆分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)使用 scikit-learn 中的 ExtraTreesClassifier 类来构建和训练极端随机树模型，使用测试集评估模型的性能，通常使用准确率（accuracy）、精确率（precision）、召回率（recall）和 F1 分数等指标进行评估
# 构建并训练极端随机树模型
model = ExtraTreesClassifier(random_state=42)
model.fit(X_train, y_train)
# 在测试集上进行预测
y_pred = model.predict(X_test)
# 计算模型的准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)
# 打印分类报告
print(classification_report(y_test, y_pred))对于其他基于决策树的模型，我们也可以将特征重要性可视化，以便更好地理解模型，见下图
plot_feature_importances_cancer(model)
plt.savefig('Images/04DecisionTreeEnsemble-04.png', bbox_inches='tight')
plt.show()附录
一、参考文献
参考文献：[德] Andreas C. Müller [美] Sarah Guido 《Python Machine Learning Basics Tutorial》