如果你有 n 个缓存服务器，一个常见的负载均衡方式是使用以下的哈希方法：
服务器索引 = 哈希(键) % N，其中 N 是服务器池的大小。
让我们通过一个例子来说明这是如何工作的。如表5-1所示，我们有4台服务器和8个字符串键及其哈希值。
为了获取存储某个键的服务器，我们执行模运算 f(键) % 4。例如，哈希(键0) % 4 = 1 意味着客户端必须联系服务器1来获取缓存的数据。图5-1展示了基于表5-1的键的分布。
当服务器池的大小固定且数据分布均匀时，这种方法工作得很好。然而，当新的服务器被添加，或者现有的服务器被移除时，就会出现问题。例如，如果服务器1离线，服务器池的大小就变成了3。使用相同的哈希函数，我们得到的键的哈希值是相同的。但是应用模运算会因为服务器数量减少了1而得到不同的服务器索引。我们应用 哈希 % 3 得到的结果如表5-2所示：
图5-2展示了基于表5-2的新键分布。
如图5-2所示，大多数键都被重新分配了，而不仅仅是那些最初存储在离线服务器（服务器1）中的键。这意味着，当服务器1离线时，大多数缓存客户端将连接到错误的服务器来获取数据。这导致了一场缓存未命中的风暴。一致性哈希是一种有效的技术来缓解这个问题。
一致性哈希
引用自维基百科："一致性哈希是一种特殊的哈希，使得当哈希表大小改变且使用一致性哈希时，平均只有 k/n 个键需要被重新映射，其中 k 是键的数量，n 是槽位的数量。相比之下，在大多数传统哈希表中，数组槽位数量的变化导致几乎所有的键都需要被重新映射[1]”。
哈希空间和哈希环
现在我们理解了一致性哈希的定义，让我们了解它是如何工作的。假设使用SHA-1作为哈希函数f，哈希函数的输出范围是：x0, x1, x2, x3, ..., xn。在密码学中，SHA-1的哈希空间从0到2^160 - 1。也就是说，x0 对应0，xn 对应2^160 - 1，所有其他的哈希值都落在0和2^160 - 1之间。图5-3展示了哈希空间。
通过连接两端，我们得到一个如图5-4所示的哈希环：
哈希服务器
使用相同的哈希函数f，我们根据服务器的IP或名字将服务器映射到环上。图5-5显示了4台服务器被映射到哈希环上。
哈希键
值得一提的是，这里使用的哈希函数与“重哈希问题”中的不同，并且没有模运算。如图5-6所示，4个缓存键（key0，key1，key2和key3）被哈希到哈希环上。
服务器查找
为了确定一个键存储在哪个服务器上，我们从环上的键位置顺时针方向进行寻找，直到找到一个服务器。图5-7解释了这个过程。顺时针方向，key 0 存储在 server 0上；key1 存储在 server 1 上；key2 存储在 server 2 上；key3 存储在 server 3 上。
添加服务器
使用上述逻辑，添加新服务器只需要重新分配一部分键。
在图5-8中，新增 server 4 后，只有 key0 需要被重新分配。k1, k2, 和 k3 仍然在相同的服务器上。让我们仔细看看这个逻辑。在 server 4 添加之前，key0 存储在 server 0 上。现在，key0 将存储在 server 4 上，因为 server 4 是它从环上的 key0 位置顺时针方向遇到的第一个服务器。其他的键根据一致性哈希算法不需要重新分配。
移除服务器
当服务器被移除时，只有少部分的键需要通过一致性哈希进行重新分配。在图5-9中，当 server 1 被移除时，只有 key1 必须被映射到 server 2。其余的键不受影响。
基本方法中的两个问题
一致性哈希算法是由MIT的Karger等人提出的[1]。基本步骤如下：
- 使用均匀分布的哈希函数将服务器和键映射到环上。
- 要找出键映射到哪个服务器，从键位置开始顺时针方向找到环上的第一个服务器。
这种方法存在两个问题。首先，考虑到服务器可能会被添加或移除，不可能在环上为所有服务器保持相同大小的分区。分区是相邻服务器之间的哈希空间。每个服务器被分配到的环上的分区大小可能非常小或者相当大。在图5-10中，如果s1被移除，s2的分区（双向箭头高亮表示）就是s0和s3分区的两倍大。
第二，环上的键分布可能非均匀。例如，如果服务器映射到图5-11中列出的位置，大部分的键都存储在server 2上。然而，server 1 和 server 3 没有任何数据。
一种被称为虚拟节点或副本的技术被用来解决这些问题。
虚拟节点
虚拟节点是指实际节点，每个服务器在环上都由多个虚拟节点表示。在图5-12中，server 0 和 server 1 都有3个虚拟节点。这个3是随意选择的；在实际系统中，虚拟节点的数量要多得多。我们不再使用 s0，而是使用 s0_0, s0_1 和 s0_2 来在环上表示 server 0。同样，s1_0, s1_1 和 s1_2 在环上表示 server 1。有了虚拟节点，每个服务器就负责多个分区。标签为 s0 的分区（边）由 server 0 管理。另一方面，标签为 s1 的分区由 server 1 管理。
要找出一个键存储在哪个服务器上，我们从键的位置顺时针方向去找环上遇到的第一个虚拟节点。在图5-13中，要找出k0存储在哪个服务器上，我们从k0的位置顺时针方向找到虚拟节点s1_1，它指向server 1。
随着虚拟节点数量的增加，键的分布变得更加均衡。这是因为随着虚拟节点数量的增加，标准差变得更小，导致数据分布均衡。标准差衡量了数据的分散程度。在线研究的一项实验结果[2]表明，当有一百或两百个虚拟节点时，标准差在均值的5%（200个虚拟节点）到10%（100个虚拟节点）之间。当我们增加虚拟节点数量时，标准差会变小。然而，我们需要更多的空间来存储虚拟节点的数据。这是一个权衡，我们可以调整虚拟节点的数量以适应我们的系统需求。
找到受影响的键
当添加或移除一个服务器时，部分数据需要被重新分布。我们如何找到受影响的范围以重新分配键呢？
在图5-14中，server 4被添加到环中。受影响的范围从s4（新添加的节点）开始，逆时针移动到找到一个服务器（s3）。因此，位于s3和s4之间的键需要被重新分配给s4。
当一个服务器（s1）如图5-15所示被移除时，受影响的范围从s1（被移除的节点）开始，逆时针绕环移动到找到一个服务器（s0）。因此，位于s0和s1之间的键必须被重新分配给s2。
总结
在这一章，我们深入讨论了一致性哈希，包括为什么需要它以及它是如何工作的。一致性哈希的好处包括：
- 当服务器被添加或移除时，最小化键的重新分布。
- 因为数据更均匀地分布，所以易于横向扩展。
- 缓解热点键问题。过度访问特定的分片可能导致服务器过载。想象一下，Katy Perry、Justin Bieber和Lady Gaga的数据全部都在同一个分片上。一致性哈希通过更均匀地分布数据来缓解这个问题。
一致性哈希在现实世界的系统中被广泛应用，包括一些著名的系统：
- Amazon的Dynamo数据库的分区组件 [3]
- Apache Cassandra中跨集群的数据分区 [4]
- Discord聊天应用 [5]
- Akamai内容分发网络 [6]
- Maglev网络负载均衡器 [7]
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参考资料
[1] 一致性哈希：https://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_hashing
[2] 一致性哈希：
https://tom-e-white.com/2007/11/consistent-hashing.html
[3] Dynamo：亚马逊的高可用键值存储：
https://www.allthingsdistributed.com/files/amazon-dynamo-sosp2007.pdf
[4] Cassandra - 一个去中心化的结构化存储系统：
http://www.cs.cornell.edu/Projects/ladis2009/papers/Lakshman-ladis2009.PDF
[5] 如何将Discord Elixir扩展到500万并发用户：
https://blog.discord.com/scaling-elixir-f9b8e1e7c29b
[6] CS168：现代算法工具箱第一课：简介和一致性哈希：http://theory.stanford.edu/~tim/s16/l/l1.pdf
[7] Maglev：一个快速可靠的软件网络负载均衡器：
https://static.googleusercontent.com/media/research.google.com/en//pubs/archive/44824.pdf