本节将首先给出一个神经网络示例，引出如下概念。了解完本节后，可以对神经网络在代码上的实现有一个整体的了解。
本节相关概念:
我们来看一个神经网络的具体实例：使用Python的Keras库来学习手写数字分类。
在这个例子中，我们要解决的问题是，将手写数字的灰度图像（28像素×28像素）划分到10个类别中（从0到9）。我们将使用MNIST数据集。你可以将“解决”MNIST问题看作深度学习的“Hello World”，用来验证你的算法正在按预期运行。下图给出了MNIST数据集的一些样本。
说明
你不需要现在就尝试在计算机上运行这个例子。之后的文章会具体分析。
一. 训练Keras中的MNIST数据集
from tensorflow.keras.datasets import mnist
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()
train_images和train_labels组成了训练集，模型将从这些数据中进行学习。然后，我们在测试集（包括test_images和test_labels）上对模型进行测试。
图像被编码为NumPy数组，而标签是一个数字数组，取值范围是0～9。图像和标签一一对应。
看一下训练数据：
>>> train_images.shape
(60000, 28, 28)
>>> len(train_labels)
60000
>>> train_labels
array([5, 0, 4, ..., 5, 6, 8], dtype=uint8)
再来看一下测试数据：
>>> test_images.shape
(10000, 28, 28)
>>> len(test_labels)
10000
>>> test_labels
array([7, 2, 1, ..., 4, 5, 6], dtype=uint8)
二. 工作流程
我们的工作流程如下：
首先，将训练数据（train_images和train_labels）输入神经网络；
然后，神经网络学习将图像和标签关联在一起；
最后，神经网络对test_images进行预测，我们来验证这些预测与test_labels中的标签是否匹配。
1. 构建神经网络
下面我们来构建神经网络，如下：
from tensorflow import keras
from tensorflow.keras import layers
model = keras.Sequential(
[ layers.Dense(512, activation="relu"),
layers.Dense(10, activation="softmax") ])
神经网络的核心组件是层（layer）。
具体来说，层从输入数据中提取表示。大多数深度学习工作涉及将简单的层链接起来，从而实现渐进式的数据蒸馏（data distillation）。深度学习模型就像是处理数据的筛子，包含一系列越来越精细的数据过滤器（也就是层）。
本例中的模型包含2个Dense层，它们都是密集连接（也叫全连接）的神经层。
第2层是一个10路softmax分类层，它将返回一个由10个概率值（总和为1）组成的数组。每个概率值表示当前数字图像属于10个数字类别中某一个的概率。
在训练模型之前，我们还需要指定编译（compilation）步骤的3个参数。
如下代码展示了编译步骤。
model.compile(
optimizer="rmsprop",
loss="sparse_categorical_crossentropy",
metrics=["accuracy"]
)
2. 准备图像数据
在开始训练之前，我们先对数据进行预处理，将其变换为模型要求的形状，并缩放到所有值都在[0, 1]区间。前面提到过，训练图像保存在一个uint8类型的数组中，其形状为(60000, 28, 28)，取值区间为[0,255]。我们将把它变换为一个float32数组，其形状为(60000, 28 *28)，取值范围是[0, 1]。
下面准备图像数据，如代码所示。
train_images = train_images.reshape((60000, 28 * 28))
train_images = train_images.astype("float32") / 255
test_images = test_images.reshape((10000, 28 * 28))
test_images = test_images.astype("float32") / 255
3. 训练模型
在Keras中，通过调用模型的fit方法调用数据，训练模型。
>>> model.fit(train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=128)
Epoch 1/5
60000/60000 [===========================] - 5s - loss: 0.2524 - acc: 0.9273 Epoch 2/5
51328/60000 [=====================>.....] - ETA: 1s - loss: 0.1035 - acc: 0.9692
训练过程中显示了两个数字：一个是模型在训练数据上的损失值（loss），另一个是模型在训练数据上的精度（acc）。我们很快就在训练数据上达到了0.989（98.9%）的精度。
现在我们得到了一个训练好的模型，可以利用它来预测新数字图像的类别概率（如下代码）。这些新数字图像不属于训练数据，比如可以是测试集中的数据。
4. 利用模型进行预测
>>> test_digits = test_images[0:10]
>>> predictions = model.predict(test_digits)
>>> predictions[0]
array([1.0726176e-10, 1.6918376e-10, 6.1314843e-08, 8.4106023e-06, 2.9967067e-11, 3.0331331e-09, 8.3651971e-14, 9.9999106e-01, 2.6657624e-08, 3.8127661e-07], dtype=float32)
如上代码我们对11个test_images图片进行预测，是什么数字，我们拿到第一个图片预测的概率数组，其中索引为7时，概率最大（0.99999106，几乎等于1），所以根据我们的模型，这个数字一定是7。
>>> predictions[0].argmax()
7
>>> predictions[0][7]
0.99999106
这里我们检查测试标签是否与之一致：
>>> test_labels[0]
7
平均而言，我们的模型对这种前所未见的数字图像进行分类的效果如何？我们来计算在整个测试集上的平均精度，如下代码所示。
5. (新数据上)评估模型精度
>>> test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
>>> print(f"test_acc: {test_acc}")
test_acc: 0.9785
测试精度约为97.8%，比训练精度（98.9%）低不少。训练精度和测试精度之间的这种差距是过拟合（overfit）造成的。
第一个例子到这里就结束了。你刚刚看到了如何用不到15行Python代码构建和训练一个神经网络，对手写数字进行分类。
之后的文章我们将详细描述每一个步骤的原理，并且将学到张量（输入模型的数据存储对象）、张量运算（层的组成要素）与梯度下降（可以让模型从训练示例中进行学习）。