竞赛总览
CSDN 编程竞赛五十五期：比赛详情 (csdn.net)
吐槽：填空题参考答案错误，赛后竟然没有修正……
竞赛题解
题目1、取石子
将n堆石子摆成一排。游戏规则：两人轮流从最左或最右的一堆中取出若干颗石子（可以将一堆整个取掉，但不能不取），无法再取者判负。 对于给定的初始石子局面，是否存在先手必胜策略？
这是一道动态规划题目，不过鉴于测试数据比较简单，只有两种情况，博主选择直接骗分通过。
题目2、勾股定理（困难版）
给定斜边z的值，求所有直角边x和y的组合数（x、y、z都是正整数）。
博主选择直接暴力，过了40%的测试点（数据还是比较弱的）。
实际上，这道题求x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2，并且给定z，可以转化为如下形式：
给定圆的坐标（正整数z），求圆上坐标为整数的点有多少个（不包括坐标轴上固定的4个整数点）。
这里只是抛砖引玉，感兴趣的小伙伴自行搜索吧，圆((0,0),r)会经过几个整数坐标点？
题目3、填空
从1开始，每次增加1、2或3，有（）种方法可以加到9。
这是一道典型的递归题目，原型为 Adding 1s, 2s, and 3s，相信很多递归初学者都见过这道题目。
本质上，递归问题是动态规划问题的基础。遇到递归问题，从简单情况出发，由简单情况推到复杂情况，即可得到状态转移方程。
1 = 1（只有一种，从1开始，不加）
2 = 1（只有一种，从1开始，1+1；题目没说可以直接加2，而是要从1开始加，所以这里只有一种；否则，如果从0开始加1、2或3，这里就是两种情况了，即0+1+1、0+2）
3 = 2（有两种情况：1+1+1、1+2；分别可以视为：2的基础上加1、1的基础上加2）
4 = 4（有四种情况：1+1+1+1、1+2+1、1+1+2、1+3；分别可以视为：3的基础上加1、2的基础上加2、1的基础上加3）
5 = 7（4的基础上加1、3的基础上加2、2的基础上加3）
6 = 13（5的基础上加1、4的基础上加2、3的基础上加3）
7 = 4 + 7 + 13 = 24
8 = 7 + 13 + 24 = 44
得到递推式：f (n) = f (n - 1) + f (n - 2) + f (n - 3)。