⭐️计算树的总结点与叶结点数

💫性质1

性质1 树中的结点数等于所有结点的度数之和加1
【数据结构】树的基本性质(计算树的总结点数与叶结点数)-LMLPHP
例如上面这棵树,A的孩子为B、C、D,A的度数为3;B的孩子为E、F,B的度数为2;C的孩子为G,C的度数为1;D的孩子为H、I,D的度数为2…
结点数=A的度数+B的度数+C的度数+D的度数+…+J的度数+K的度数+L的度数+M的度数+1
=(B+C+D)+(E+F)+G+(H+I)+…+0+0+0+0+1
也就是结点数等于每个结点的孩子树之和(度之和)再加1,这个1就是根节点。

💫性质2

性质2 结点表示个数:n为总结点个数, n i {n_i} ni为度为i(0≤i≤m)的结点个数,则 n = n 0 + n 1 + . . . + n m {n=n_0+n_1+...+n_m} n=n0+n1+...+nm
【数据结构】树的基本性质(计算树的总结点数与叶结点数)-LMLPHP
对于上面这棵树

💫例题1

一颗树度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶子结点个数为()
A.41 B.82 C.113 D.122

💫例题2

已知一棵树度为m的树中有 n 1 n_1 n1个度为1的结点, n 2 n_2 n2个度为2的结点,…, n m n_m nm个度为m的结点,问该树中有多少个叶子结点?

11-10 23:23