题目:一整数N等可能地在1,2,3,…,10十个值中取一个值·设D=D(N)是能整除N的正整数的个数,F=F(N)是能整除N的素数的个数(注意1不是素数).试写出D和F的联合分布律,并求边缘分布律?
解答:
1)要确定整数 N 能够被整除的正整数个数 D 和素数个数 F 的联合分布律,我们需要检查每一个 N(从 1 到 10),并找出对应的 D(N) 和F(N) 的值
素数的概念:
都是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
因此可以得到表:
2)求解联合分布律
因此边缘分布律即为(沿着D方向求积分或沿着F方向求积分):