【解析几何笔记】7.行列式的计算与几何应用

7. 行列式的计算与几何应用

行列式相关的详见以后的高等代数笔记，我都会，不记了。
接上节课的定理：
【定理】构造平面仿射坐标系 [ 0 : e 1 , e 2 ] [0:\pmb{e}_{1},\pmb{e}_{2}] [0:e1​,e2​]，有三个点 A = ( a 1 , a 2 ) , B = ( b 1 , b 2 ) , C = ( c 1 , c 2 ) A=(a_{1},a_{2}),B=(b_{1},b_{2}),C=(c_{1},c_{2}) A=(a1​,a2​),B=(b1​,b2​),C=(c1​,c2​)，则 A , B , C A,B,C A,B,C三点共线 ⇔ ∣ a 1 a 2 1 b 1 b 2 1 c 1 c 2 1 ∣ = 0 \Leftrightarrow\begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} & 1\\ b_{1} & b_{2}& 1\\ c_{1} & c_{2} & 1 \end{vmatrix}=0 ⇔ ​a1​b1​c1​​a2​b2​c2​​111​ ​=0

7.1 Ceva定理（塞瓦定理）

有一个三角形ABC:

【证】