目录
一、实验目的
1.熟悉主合取范式和主析取范式的构成
2.真值表的输出和打印
3.通过二进制转换成主范式
二、实验内容
根据赋值输出真值表，主合取范式和主析取范式（编程语言不限）。
三、实验步骤及实验结果
1、实验步骤
（1）输入变量个数
在主函数中进行输入，以变量n接收。
（2）输入真值结果
在主函数中进行输入，以变长数组valueRet[totalNumber+1]接收。真值结果共2的n次方个，为了后续对真值表的操作方便，这里将数组长度定义为2的n次方+1，令操作时下标从1开始，下标为0处的元素搁置。
（3）进行真值表赋值
创建真值表数组truthTable[totalNumber+1][n+1]，用于存放真值表相关信息。用0和1来表示命题变元可能的各个取值。有n个命题变元，故一共要赋值n列、2^n行次。下面以n为3来解释程序：
当n为3时也即有3个命题变元时，共有8个真值结果（要输入8次T或F）。可能的取值为0到2^3-1即0到7.将0到7这9个数转换为2进制，并将每个位分配给每个变元即可。如：
P Q R
1 1 1
0 1 1
1 0 1
0 0 1
1 1 0
0 1 0
1 0 0
0 0 0
这些就是P、Q、R所有的取值。显然，问题转换成了将0到2^n-1 的所有数转换成2进制。易得代码。
（4）打印真值表
将数组truthTable中的值与valueRet中的值按格式打印出来。
用printf函数的域宽控制%-md来对齐打印。数组中值为1，则打印T，值为0，则打印F.for循环控制。注意变长数组的传参问题。这里没法直接传，用了二级指针来调用。
（5）求主析取范式并输出
可从真值结果为真即valueRet中的值为T判断主析取范式。找到相关行，按主析取范式的格式打印出来即可。
（6）求主合取范式并输出
和主析取范式一样，找到valueRet中值为F的行，按主和区范式的格式打印即可。
2、函数接口
//计数真值结果
void CountTF(char c, int* countT, int*countF)
//输出真值表
void OutPutTruthTable(char** truthTable, char* valueRet, int col, int row)
//主析取范式
void MasterDisjunction(char** truthTable, char* valueRet, int col, int row,int countT,int* count)
//主合取范式
void MasterConjunction(char** truthTable, char* valueRet, int col, int row,int countF,int* count)3、实验源码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
using namespace std;
/*
姓名：碳基肥宅-wyd
程序功能：离散数学实践作业一：输出给定结果的真值表和主析取范式、主合取范式
环境：gcc 10.3.0
*/
//计数真值结果
void CountTF(char c, int* countT, int*countF)
{
if(c == 'T')
{
(*countT)++;
}
else if(c == 'F') //考虑到空白字符等干扰
{
(*countF)++;
}
}
//输出真值表
void OutPutTruthTable(char** truthTable, char* valueRet, int col, int row)
{
char ch = 'P';
for(int i = 1; i <= col; i++) //n 相当于列
{
printf("%-10c",ch++);
if(i == col)
{
printf("%-10c\n",'A');
}
}
for(int i = 1; i <= col; i++)
{
cout << "-----------" ;
}
cout << endl;
ch = 'P'; //用P等字母代替变元
for(int i = 1; i <= row; i++)
{
for(int j = col; j >= 1; j--)
{
if(*((int *)truthTable +i*col +j) == 1) //二级指针调用
{
printf("%-10c",'T');
}
else
{
printf("%-10c",'F');
}
}
printf("%-10c\n",valueRet[i]);
}
}
//主析取范式
void MasterDisjunction(char** truthTable, char* valueRet, int col, int row,int countT,int* count)
{
for(int i = 1; i <= row; i++)
{
char ch = 'P';
if(valueRet[i] == 'T')
{
(*count)++;
cout << '(';
for(int j = col; j >= 1; j--)
{
if(*((int *)truthTable +i*col +j) == 1)
{
cout << ch++;
}
else
{
cout << "┓" << ch++;
}
if(j != 1)
{
cout << "∧";
}
}
cout << ')';
if((*count) < countT)
{
cout << "∨";
}
}
}
}
//主合取范式
void MasterConjunction(char** truthTable, char* valueRet, int col, int row,int countF,int* count)
{
for(int i = 1; i <= row; i++)
{
char ch = 'P';
if(valueRet[i] == 'F')
{
(*count)++;
cout << '(';
for(int j = col; j >= 1; j--)
{
if(*((int *)truthTable +i*col +j) == 0)
{
cout << ch++;
}
else
{
cout << "┓" << ch++;
}
if(j != 1){
cout << "∨";
}
}
cout << ')';
if((*count) < row)
{
cout << "∧";
}
}
}
}
int main()
{
//1 输入变量个数
int n = 0; //变量个数
cout << "请输入变量个数:> ";
cin >> n;
cout << endl;
//2 输入真值结果
int totalNumber = (int)pow(2,n); //共2^n个真值结果
char valueRet[totalNumber+1]; //存放输入的真值结果
memset(valueRet,0,sizeof(valueRet));
int countT = 0;
int countF = 0;
cout << "请输入"<< totalNumber << "个真值结果(有效字符为 T 和 F，以回车结束) : ";
for(int i = 1; i <= totalNumber; i++) //从1开始，和后面对齐
{
cin >> valueRet[i];
CountTF(valueRet[i], &countT, &countF);
}
//测试代码
//cout << countT;
//cout << countF;
cout << endl;
//3 真值表赋值
int truthTable[totalNumber+1][n+1]; //真值表数组
memset(truthTable, 0, sizeof(truthTable)); //初始化
int col = 0;
int row = col + 1;
int i = totalNumber;
//真值表命题变元赋值
//将0到2^n-1的所有数转换为2进制
//用行标控制0到2^n-1这些数值
while(i--)
{
int truthValue = i;
while(col < n)
{
truthTable[row][++col] = truthValue % 2; //存入1或0
truthValue /= 2;
}
row++;
col = 0; //注意每一行都要从首列开始赋值
}
// //测试代码
// for(int k = 0; k < totalNumber; k++)
// {
// for(int j = 0; j < n; j++)
// {
// cout << truthTable[k][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
//4 真值表输出
cout << "公式对应的真值表:> " << endl;
OutPutTruthTable((char**)truthTable,valueRet,n,totalNumber);
cout << endl;
//5 主析取范式输出
int count = 0;
cout << "主析取范式:" << endl;
MasterDisjunction((char**)truthTable,valueRet,n,totalNumber,countT,&count);
cout << endl;
//6 主合取范式输出
cout << "主合取范式:" << endl;
MasterConjunction((char**)truthTable,valueRet,n,totalNumber,countF,&count);
cout << endl;
cout << endl;
cout << endl;
return 0;
}
四、实验结果的分析与总结
1、经过编程，从代码的角度考虑离散数学问题，更熟练地掌握了主析取范式和主合取范式利用真值表计算的原理。
2、变长数组作函数形参时，参数无法直接传递。考虑到这个情况，采用了二级指针的方式传递数组。但要注意，数组名并不是二级指针，而是数组指针。所以在实参部分不能直接传数组名，而要先进行强制类型转换，否则无法兼容。
3、在笔算主合取范式和主析取范式时，最后还会将结果化为含mi或Mi的式子。i的下标由极小项或极大项的二进制取值之和的十进制决定。这在代码中也能体现，并且是真值表赋值的关键的步骤之一。
4、对数组下标的控制仍然需要多加注意，因为在编程时，还是因为控制失误而debug了很久。比如数组的长度，在后面赋值等操作时为了更便捷选取了下标从1 开始，但此时数组并没有a[n]这一项，导致了打印失控。经过反复debug监视，解决了这个问题，并将数组长度设置为了n+1.
5、做完实践作业，对离散数学第一章节的理解又深入了一些。