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C/C++开关灯
2022年6月 C/C++编程等级考试一级编程题
一、题目要求
1、编程实现
假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也 从1到M依次编号。 第一个人（1号）将灯全部关闭，第二个人（2号）将编号为2的倍数的灯打开，第三个人（3号）将编号为3的倍数的灯做相反处理 （即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。
请问：当第M个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。
2、输入输出
输入描述：只有一行，共2个整数，输入正整数N和M，以单个空格隔开。
输出描述：只有一行，顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。
输入样例：
10，10
输出样例：
1，4，9
二、算法分析
- 这是一道对小朋友们来说比较典型的嵌套循环的应用
- 但是小朋友们在做这题的时候需要分清楚内外循环分别应该是哪个主体
- 题目告知每个人需要对符合要求的每个开关进行处理，所以外层循环为人，内层循环为灯
- 由于数量较多用数组保留每盏灯的开关情况较好，这里声明bool类型的数组，灯要么开要么关符合bool数据类型，false为开，true为关，只要为倍数就对当前值进行取反操作即可
- 输出的时候由于规定要以空格隔开，小朋友们大多数会出现最后结果后面多一个空格的情况
- 由于不知道最后一个值是谁，所以可以采用前置输出分隔符的技巧，在第一次的时候不输出风分隔符，后面每次都先输出分隔符再输出具体的值就可以达到要求
三、程序编写
#include<iostream>
using namespace std;
bool a[5001];
int flag = 1;
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=m;i++)//人
{
for(int j=1;j<=n;j++)//灯
{
if(j % i == 0)
a[j] = !a[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i])
{
if(flag)//首次输出
flag = 0;
else
cout << ',';
cout << i;
}
}
return 0;
}四、程序说明
- 首先需要导入输入输出流头文件
- 然后是引入std命名空间中的所有成员到当前的程序中，这样在当前的程序中就可以直接使用 std 命名空间中的所有成员，而不需要使用的时候在成员前面加上（std::）前缀
- 声明bool类型的数组a，数组大小比题目规定的最大值多1即可
- 再次声明一个整型的标记变量flag，用来标记输出是否是第一个
- 接着声明程序的入口，也就是主函数（主函数在一个程序中只允许出现一次）
- 根据题目要求声明2个整形变量n和m，分别表示灯数和人数
- 然后利用输入流对象cin，从键盘读取这2个变量的值
- 接着利用嵌套for循环按要求逐个遍历人和开关，并结合if语句满足灯为人的倍数时进行取反操作
- 处理完成后再次利用for循环遍历所有的灯的信息，将关闭的灯号利用if语句进行判断是否为关闭状态，如果是再次判断标记是否是第一次输出，是就将标记设为0，否则jiu 利用输出流对象cout，输出分隔符
- 然后再输出对应的灯的序号
- 最后返回0，程序结束
本文作者：小兔子编程 作者首页：https://blog.csdn.net/frank2102
五、运行结果
10 10
1，4，9六、考点分析
难度级别：容易，这题相对而言还是比较简单的，具体主要考查如下：
- 充分掌握变量的定义和使用
- 掌握一维数组的声明和使用
- 学会输入流对象cin的使用，从键盘读入相应的数据
- 学会for循环的使用，在确定循环次数的时候推荐使用学会
- 学会if条件判断语句的使用，满足一定条件才能执行后面的语句
- 学会if...else...双分支语句的使用，条件满足执行一种处理，不满足执行另一种处理
- 掌握输出流对象cout的使用，与流插入运算符 << 结合使用将对象输出到终端显示
- 学会分析题目，算法分析，将复杂问题模块化，简单化，从中找到相应的解题思路
- 充分掌握数组、分支语句、循环语句和简单算法知识的使用及输入输出的用法
PS：方式方法有多种，小朋友们只要能够达到题目要求即可！