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C/C++最大质因子
一、题目要求
1、编程实现
质因子是指能整除给定正整数的质数。而最大质因子是指一个整数的所有质因子中最大的那个。
比如30的质因子有2，3， 5，所以最大质因子就是5。
提示：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
2、输入输出
输入描述：只有一行，一个整数N（ 2 ≤ N ≤ 10000）
输出描述：只有一行，一个整数，即N的最大质因子
输入样例：
30
输出样例：
5
二、算法分析
- 从给定题目的初步分析来看，有点小难度，碰到这种题目需要逐步分析
- 题目要求的是最大质因数，所以可以先求最大因数，然后再求质因数
- 求最大因数，可以将这个数逐一的对从这个数的一半一直到2进行取余运算，如果余数为零，那第一个就是最大因数
- 然后在判断这个数是否是质数，也就是是否是素数，之前的案例中就多次碰到过，可以自定义一个返回类型为布尔类型的求素数的函数，
三、程序编写
#include<iostream>
using namespace std;
bool Isprime(int k)
{
for(int i=2;i<k/2+1;i++)
{
if(k % i == 0)
return false;
}
return true;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i=n/2;i>=2;i--)
{
if(n%i == 0 && Isprime(i))
{
cout << i << endl;
break;
}
}
return 0;
}四、程序说明
- 首先需要导入输入输出流头文件
- 接着再次导入输入输出流格式控制头文件
- 然后是引入std命名空间中的所有成员到当前的程序中，这样在当前的程序中就可以直接使用 std 命名空间中的所有成员，而不需要使用的时候在成员前面加上（std::）前缀
- 自定义求质素（素数）函数带一个参数，返回值为bool类型，从2一直遍历到当前参数的一半，如果这个参数能整除遍历的数，则返回false不是素数，相反到最后都没有能够整除的，那就返回true，说明这个传递进来的数就是素数
- 接着声明程序的入口，也就是主函数（主函数在一个程序中只允许出现一次）
- 根据题目要求声明一个整形变量n
- 然后利用输入流对象cin，从键盘读取这个变量的值
- 接着利用for循环自变量i从n/2开始逐一遍历到2，如果能被n整除，且这个数又是素数，那么这个数就是最大质因数，利用输出流对象cout输出i即可
- 最后返回0，程序结束
本文作者：小兔子编程 作者首页：https://blog.csdn.net/frank2102
五、运行结果
30
5六、考点分析
难度级别：中等，这题相对而言有一点难度，具体主要考查如下：
- 充分掌握变量的定义和使用
- 学会如何求出一个数的因数，最大因数以及如何求一个数是素数
- 学会输入流对象cin的使用，从键盘读入相应的数据
- 学会for循环的使用，在确定循环次数的时候推荐使用学会
- 学会if条件判断语句的使用，满足一定条件才能执行后面的语句
- 掌握输出流对象cout的使用，与流插入运算符 << 结合使用将对象输出到终端显示
- 学会分析题目，算法分析，将复杂问题模块化，简单化，从中找到相应的解题思路
- 充分掌握变量定义和使用、逻辑与运算、分支语句、循环语句和简单算法知识的使用及输入输出的用法
PS：方式方法有多种，小朋友们只要能够达到题目要求即可！