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PSS、SSS介绍
一、PSS
1.1 PSS介绍
5G NR共有336×3=1008个物理小区标识（Physical Cell Identifier，PCI），PCI的计算如公式为 N I D c e l l = 3 N I D ( 1 ) + N I D ( 2 ) N^{cell}_{ID}=3N^{(1)}_{ID}+N^{(2)}_{ID} NIDcell=3NID(1)+NID(2)，其中 N I D ( 1 ) N^{(1)}_{ID} NID(1)和 N I D ( 2 ) N^{(2)}_{ID} NID(2)是通过解码SSS和PSS获取到的。
PSS的序列有3种， N I D ( 2 ) N^{(2)}_{ID} NID(2)∈{0，1，2}，他的序列是一个长度为127的伪随机序列，采用BPSK M序列，通过对基本的M序列进行循环移位的方式产生3个不同的PSS的序列，3个循环移位的位置分别为0、43和86。
PSS是UE进行小区搜索的第一个信号，是小区搜索过程中复杂度最高的过程，在此之前，UE还不知道系统的定时信息，UE内部的参考频率也不精确，UE和网络之间在频率上还有较大的波动。为了能够方便UE区分PSS序列，循环移位的间隔较大，且PSS的序列数量较少。
1.2 PSS序列
PSS的序列是通过下面的公式生成的
d P S S ( n ) = 1 − 2 x ( m ) ，其中 m = ( n + N I D ( 2 ) ) m o d 127 ， 0 < = n < 127 d_{PSS}(n)=1-2x(m)，其中m=(n+N^{(2)}_{ID})mod127，0<=n<127 dPSS(n)=1−2x(m)，其中m=(n+NID(2))mod127，0<=n<127
其中x(n)通过下面的公式定义
x ( i + 7 ) = ( x ( i + 4 ) + x ( i ) ) m o d 2 x(i+7)=(x(i+4)+x(i))mod2 x(i+7)=(x(i+4)+x(i))mod2
初始序列由下面的公式定义
[ x ( 6 ) × x ( 5 ) × x ( 4 ) × x ( 3 ) × x ( 2 ) × x ( 1 ) × x ( 0 ) ] = [ 1110110 ] [x(6) × x(5) × x(4) × x(3) × x(2) × x(1) × x(0)]=[1 1 1 0 1 1 0] [x(6)×x(5)×x(4)×x(3)×x(2)×x(1)×x(0)]=[1110110]
PSS映射到SSB中间连续的127个子载波上，只要搜索到PSS，UE即可获得PSS的定时、SSB的子载波间隔和PCI的 N I D ( 2 ) N^{(2)}_{ID} NID(2)，同时可以作为UE内部频率产生的参考，很大程度上消除UE和网络之间的频率波动。
二 SSS
2.1 SSS介绍
SSS有336种取值， N I D ( 1 ) N^{(1)}_{ID} NID(1)∈{0，1，…，335}，相比于PSS的序列，SSS有很多，主要原因是UE已知SSS序列的定制，搜索SSS序列的复杂度显著降低。NR的SSS也是长度为127的伪随机序列，采用频域BPSK M序列。
2.2 SSS的序列
SSS有两个生成多项式
d S S S ( n ) = ⌊ 1 − 2 x 0 ( ( n + m 0 ) m o d 127 ⌋ ⌊ 1 − 2 x 1 ( ( n + m 1 ) m o d 127 ⌋ d_{SSS}(n)=\lfloor{1-2x_0((n+m_0)mod127}\rfloor\lfloor{1-2x_1((n+m_1)mod127}\rfloor dSSS(n)=⌊1−2x0((n+m0)mod127⌋⌊1−2x1((n+m1)mod127⌋
m 0 = 15 ⌊ N I D ( 1 ) / 112 ⌋ + 5 N I D ( 2 ) m_0=15\lfloor{N^{(1)}_{ID}/112}\rfloor+5N^{(2)}_{ID} m0=15⌊NID(1)/112⌋+5NID(2)
m 1 = N I D ( 1 ) m o d 112 m_1=N^{(1)}_{ID}mod112 m1=NID(1)mod112
0 < = n < 127 0<=n<127 0<=n<127
其中x(n)和x(n)通过下面的公式定义
[ x 0 ( 6 ) x 0 ( 5 ) x 0 ( 4 ) x 0 ( 3 ) x 0 ( 2 ) x 0 ( 1 ) x 0 ( 0 ) ] = [ 0000001 ] [x_0(6)x_0(5)x_0(4)x_0(3)x_0(2)x_0(1)x_0(0)]=[0 0 0 0 0 0 1] [x0(6)x0(5)x0(4)x0(3)x0(2)x0(1)x0(0)]=[0000001]
[ x 1 ( 6 ) x 1 ( 5 ) x 1 ( 4 ) x 1 ( 3 ) x 1 ( 2 ) x 1 ( 1 ) x 1 ( 0 ) ] = [ 0000001 ] [x_1(6)x_1(5)x_1(4)x_1(3)x_1(2)x_1(1)x_1(0)]=[0 0 0 0 0 0 1] [x1(6)x1(5)x1(4)x1(3)x1(2)x1(1)x1(0)]=[0000001]
SSS映射到SSB中间连续的127个子载波上，只要搜索到SSS，UE即可获得 N I D ( 1 ) N^{(1)}_{ID} NID(1)，根据 N I D ( 1 ) N^{(1)}_{ID} NID(1) N I D ( 2 ) N^{(2)}_{ID} NID(2)，UE即可获得小区PCI。