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⛲ 题目描述
给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。
输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
示例 2：
输入：n = 1
输出：[[1]]
提示：
1 <= n <= 8
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ DFS
🥦 求解思路
- 该题目使用 [left,right]区间来构造二叉搜索树，并且选择了节点 i 作为二叉搜索树的根节点时，使用 [left,i−1] 构造出来的二叉搜索树均可作为根节点 i 的左子树；同理，使用 [i+1,right] 构造出来的二叉搜索树均可作为根节点 i 的右子树。
- 我们递归函数的返回值就是区间left到right的可选点集合。
- 开始从 [1,n] 枚举每个数作为根节点的情况，分别递归左右子树，然后根据乘法原理，双重遍历得到的左右子树的集合，设置左右子树，加入当前节点到集合中，并返回。
- 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
class Solution {
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
return process(1, n);
}
public List<TreeNode> process(int left, int right) {
if (left > right) {
return new ArrayList<>() {
{
add(null);
}
};
}
List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
for (int i = left; i <= right; i++) {
List<TreeNode> leftList = process(left, i - 1);
List<TreeNode> rightList = process(i + 1, right);
for (TreeNode l : leftList) {
for (TreeNode r : rightList) {
TreeNode root = new TreeNode(i);
root.left = l;
root.right = r;
res.add(root);
}
}
}
return res;
}
}