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⛲ 题目描述
给定一个已排序的正整数数组 nums ，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。
请返回 满足上述要求的最少需要补充的数字个数 。
示例 1:
输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
示例 2:
输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2,4]。
示例 3:
输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0
提示：
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 104
nums 按 升序排列
1 <= n <= 231 - 1
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 贪心 + 构造区间
🥦 求解思路
- 正整数 x，如果区间 [1,x−1]内的所有数字都已经被覆盖，且 x在数组中，则区间 [1,2x−1]内的所有数字也都被覆盖。
- 贪心证明如下：官方题解证明如下
- 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
class Solution {
public int minPatches(int[] nums, int n) {
int cnt = 0;
long sum = 1;
int i = 0;
while (sum <= n) {
if (i < nums.length && nums[i] <= sum) {
sum += nums[i++];
} else {
sum += sum;
cnt++;
}
}
return cnt;
}
}