secure boot 部分知识

1. chatgpt 介绍 RSA

在 RSA 加密 系统中，公钥和私钥是成对的，用来分别进行加密和解密。它们基于模数 n 和两个指数 e（公钥指数）与 d（私钥指数）的数学关系。下面我详细解释 RSA 公钥和私钥的工作原理以及它们的生成过程。

1.1 RSA 公钥

公钥是公开的，可以由任何人使用来加密数据。在 RSA 中，公钥由以下两部分组成：

模数 n：模数是两个大质数 p 和 q 的乘积。它是加密和解密过程中使用的核心参数。
公钥指数 e：一个通常很小的整数，用于加密消息。最常用的值是 65537，但有时也可能是其他的较小质数，如 3 或 17。

公钥用来加密数据，确保只有持有对应私钥的人才能解密。

公钥表示：
Public Key = (n, e)

1.2 RSA 私钥

私钥是秘密的，只能由数据的接收方持有，用来解密使用公钥加密的数据。私钥由以下几部分组成：

模数 n：与公钥相同，依然是 p 和 q 的乘积。
私钥指数 d：这个指数是通过以下公式计算得来的：

其中 φ(n) 是欧拉函数，计算为 (p - 1) * (q - 1)。d 是用来解密的指数，它与公钥指数 e 以及 φ(n) 有着数学上的联系。

私钥还可能包含其他值来优化解密运算，比如：

p 和 q：生成模数的两个大质数。
d_p 和 d_q：用于加速解密的中国剩余定理（CRT）参数。

私钥表示：
Private Key = (n, d)

1.3 RSA 密钥对生成

RSA 密钥对是通过以下步骤生成的：

选择两个大质数 p 和 q。
计算模数 n：
计算欧拉函数 φ(n)：
选择一个公钥指数 e，通常选择 65537，确保 e 与 φ(n) 互素。
计算私钥指数 d，它是 e 的模 φ(n) 的乘法逆元：
公钥由 (n, e) 组成，私钥由 (n, d) 组成。

1.4 加密与解密过程

加密过程（使用公钥）：
给定消息 M 和公钥 (n, e)，加密的公式是：

其中 C 是密文，M 是消息。加密过程将消息转换为一个无法解读的密文。
解密过程（使用私钥）：
给定密文 C 和私钥 (n, d)，解密的公式是：

通过使用私钥，密文 C 可以还原成原始的消息 M。

1.5 RSA 公钥与私钥的文件格式

RSA 密钥对通常以 PEM 或 DER 格式存储，它们可以通过 OpenSSL 等工具生成和管理。

公钥（PEM 格式）：

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEArl...
...Base64 编码的公钥内容...
-----END PUBLIC KEY-----

私钥（PEM 格式）：

-----BEGIN PRIVATE KEY-----
MIIEpAIBAAKCAQEArl...
...Base64 编码的私钥内容...
-----END PRIVATE KEY-----

这些文件可以通过 OpenSSL 命令生成。例如：

生成私钥：

  openssl genpkey -algorithm RSA -out private_key.pem -pkeyopt rsa_keygen_bits:2048

从私钥生成公钥：

  openssl rsa -pubout -in private_key.pem -out public_key.pem

1.6 RSA 密钥对的用途

加密：使用公钥对消息进行加密，只有持有私钥的人能够解密。
数字签名：使用私钥对数据签名，其他人可以使用公钥来验证签名，确保数据的完整性和发送方的身份。

1.7 总结

公钥用于加密消息和验证数字签名，由 (n, e) 组成，并可以公开。
私钥用于解密消息和生成数字签名，由 (n, d) 组成，必须保密。

2. secure boot

在安全启动机制中，设备从只读的 efuse 中读取启动密钥，并使用该密钥验证启动代码的真实性。如果固件未通过验证，设备将停止启动过程。efuse 的不可篡改特性确保了启动密钥的安全性和真实性。efuse 和 OTP 都常用于存储设备加密密钥或认证密钥。一旦密钥被写入 efuse 或 OTP 存储器，攻击者无法轻易修改或读取密钥，增强了设备的安全性。

3. 示例

uboot 文件格式如下：

uboot header
spl header
spl 签名
RSA modulus n
DATA

efuse 中存储 RSA modulus n 的 SHA256
计算 uboot 文件中的 RSA modulus n 的 SHA256
比较 efuse 中的 RSA modulus n 的 SHA256 和计算 uboot 文件中的 RSA modulus n 的 SHA256，如果一致，modulus n 未被篡改
使用 RSA modulus n 和公钥指数 e（多数为 65537）解密 SPL 签名，得到签名前的 SPL 的 SHA256
重新计算 SPL 文件的 SHA256
比较解密得到的 SPL 的 SHA256 和重新计算 SPL 文件得到的 SHA256，如果一致，SPL 内容未被篡改

注：可以查看这篇文章加密解密、加签验签流程

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