这题做得比较复杂。。应该有更好的做法
题目大意：
有一个括号序列，可以对其进行两种操作：
· 向里面加一个括号，可以在开头，在结尾，在两个括号之间加。
· 对当前括号序列进行循环移动，即把最后一个括号拿到开头来。
上述两种操作可以做任意次，要求添加最少的括号使得原序列变成一个合法括号序列。如果有多种可能，输出字典序最小的那一个。"(" < ")"。
题解：
首先计算左括号和右括号的数量，可以知道，不妨假设左括号的数量大于右括号
那么最少的方案就是在字符串右侧补充右括号，使得左括号的数量等于右括号的数量。
但是一个方案是否可行，要使得前面的每个前缀，都满足条件左括号的数量大于右括号
如果不满足，就循环移动即可，通过循环移动就一定会找到一个方案。
要输出字典序最小的方案，就需要后缀数组了
把字符串循环复制一遍，做后缀数组，那么就知道每个方案的排名
找最小且可行的方案输出即可。
另一种情况是左括号的数量小于右括号，也是同理的。
关于如何判断是否可行，这里是用的平衡树
写出每个位置的条件，每移动一次，对所有的条件影响都是相同的，所以用平衡树维护这些条件即可
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + ;
int Wa[maxn], Wb[maxn], Wv[maxn], Ws[maxn], sa[maxn];
int Rank[maxn];
int height[maxn];
set<int> S;
map<int, int> M;
vector<int> V;
int a[maxn];
int cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void get_sa(int *r, int *sa, int n, int m)
{
int i,j,p,*x=Wa,*y=Wb,*t;
for(i=; i<m; i++) Ws[i]=;
for(i=; i<n; i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=; i<m; i++) Ws[i]+=Ws[i-];
for(i=n-; i>=; i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
for(p=,j=; p<n; j*=,m=p)
{
for(p=,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;
for(i=; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=; i<n; i++) Wv[i]=x[y[i]];
for(i=; i<m; i++) Ws[i]=;
for(i=; i<n; i++) Ws[Wv[i]]++;
for(i=; i<m; i++) Ws[i]+=Ws[i-];
for(i=n-; i>=; i--) sa[--Ws[Wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=; i<n; i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
}
}
void get_height(int *r, int *sa, int n)
{
int i, j, k=;
for(i=; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i;
for(i=; i<n; height[Rank[i++]]=k)
for(k?k--:,j=sa[Rank[i]-]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
} void Hinsert(int x){
if(M[x] == ) S.insert(x);
M[x]++;
}
void Herase(int x){
if(M[x] == ) S.erase(x);
M[x]--;
}
char str[maxn];
int tr, tl;
int main()
{
cin>>str;
int n = strlen(str), nl = , nr = ;
for(int i = ; i < n; i++){
if(str[i] == '(') nl++, str[i] = ;
else nr++, str[i] = ;
}
if(nl < nr){
tl = ;
for(int i = n-; i >= ; i--){
if(str[i] == ) tl++;
a[i] = *tl-(n-i);
Hinsert(-a[i]);
}
tl = ;
for(int i = n-; i >= ; i--){
if(-(*S.begin()) <= -(n-i-)+*tl) V.push_back(i);
Herase(-a[i]);
if(str[i] == ) tl++;
Hinsert(-(*nl-n-(n-i)+*tl));
}
int N = *n-;
for(int i = ; i < n; i++) a[i] = str[i];
for(int i = n; i < N; i++) a[i] = str[i-n];
get_sa(a, sa, N+, );
for(int i = ; i <= N; i++) Rank[sa[i]] = i;
int maxr = N+, Kr = ;
for(auto i : V){
if(i+ >= N) break;
if(Rank[i+] < maxr){
maxr = Rank[i+];
Kr = i+;
}
}
a[N] = a[N-n];
for(int i = ; i < nr-nl; i++) printf("(");
for(int i = Kr; i < Kr+n; i++) printf("%c", a[i] == ? ')' : '(');
} else {
tr = ;
for(int i = ; i < n; i++){
if(str[i] == ) tr++;
a[i] = *tr-i-;
Hinsert(-a[i]);
}
tr = ;
for(int i = ; i < n; i++){
if(-(*S.begin()) <= -i+*tr) V.push_back(i);
Herase(-a[i]);
if(str[i] == ) tr++;
Hinsert(-(*nr-n-i-+*tr));
}
int N = *n-;
for(int i = ; i < n; i++) a[i] = str[i];
for(int i = n; i < N; i++) a[i] = str[i-n];
get_sa(a, sa, N+, );
for(int i = ; i <= N; i++) Rank[sa[i]] = i;
int maxr = N+, Kr = ;
for(auto i : V){
if(Rank[i] < maxr){
maxr = Rank[i];
Kr = i;
}
}
for(int i = Kr; i < Kr+n; i++) printf("%c", a[i] == ? ')' : '(');
for(int i = ; i < nl-nr; i++) printf(")");
}
}