[洛谷P4782] [模板] 2-SAT 问题

NOIp后第一篇题解。

NOIp我考的很凉啊......

题目传送门

之前讲过怎么判断2-SAT是否存在解。

至于如何构造一组解：

我们想到对tarjan缩点后的图进行拓扑排序。

那么对于代表0状态的点和代表1状态的点，我们尽量取拓扑序大的，这样可以减少冲突。

然而我们并不需要拓扑排序QAQ

先tarjan出来的强连通分量一定是拓扑序较大的。

所以我们借用一下tarjan时候的dfn数组即可。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,m;

 int hd[],to[],nx[],ec;

 void edge(int af,int at)

 {

     to[++ec]=at;

     nx[ec]=hd[af];

     hd[af]=ec;

 }

 int dfn[],low[],pc;

 int gp[],gc;

 int st[],in[],tp;

 void tarjan(int p)

 {

     dfn[p]=low[p]=++pc;

     st[++tp]=p;

     in[p]=;

     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])

     {

         if(!dfn[to[i]])tarjan(to[i]),low[p]=min(low[p],low[to[i]]);

         else if(in[to[i]])low[p]=min(low[p],dfn[to[i]]);

     }

     if(low[p]==dfn[p])

     {

         gc++;

         int np=;

         while(np!=p)

         {

             np=st[tp--];

             in[np]=;

             gp[np]=gc;

         }

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         int p1,s1,p2,s2;

         scanf("%d%d%d%d",&p1,&s1,&p2,&s2);

         edge(p1+n*(s1^),p2+n*s2);

         edge(p2+n*(s2^),p1+n*s1);

     }

     for(int i=;i<=*n;i++)

         if(!dfn[i])tarjan(i);

     int fl=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(gp[i]==gp[i+n])

         {

             fl=;

             break;

         }

     }

     if(fl)

     {

         printf("POSSIBLE\n");

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             printf("%d ",gp[i]>gp[i+n]);

         }

     }

     else printf("IMPOSSIBLE\n");

     return ;

 }

就这样。