hdu4341（分组背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4341

题意：一个人在原点（0，0）抓金子，每块金子有一个获得需要的时间t和价值v。而且有的金子可能在一条直线上，那只能先抓近的，再抓远的。求在给定时间T下，所能获得的最大价值。

分析：将所有点按照斜率再按距离排好序后，可以把不同斜率的点当成一组，因为同一斜率的必须按照从近到远的距离拿，想要拿后面的必须花费时间拿完前面的金子。假设同一斜率的有1，2，3.想要拿3这点必须拿了1和2.所以可以将同一斜率的按照顺序加起来（即前缀和），每种斜率里至多能拿一种，这样就刚好符合分组背包了。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 40010

#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))

using namespace std;

struct node

{

    int x,y,c,v;

    bool operator<(const node &a)const

    {

        return (y*a.x<x*a.y||(y*a.x==x*a.y&&(x*x+y*y<a.x*a.x+a.y*a.y)));

    }

}s[];

int n,v,num;

int dp[N];

vector<node>g[];

int judge(node a,node b)

{

    return a.x*b.y==a.y*b.x;

}

int DP()

{

    clr(dp,,sizeof(dp));

    for(int i=;i<=num;i++)

    for(int j=v;j>=;j--)

    {

        for(int k=,size=g[i].size();k<size;k++)

        {

            if(j>=g[i][k].c)dp[j]=max(dp[j],dp[j-g[i][k].c]+g[i][k].v);

        }

    }

    return dp[v];

}

int solve()

{

    num=;

    for(int i=;i<n;i++)g[i].clear();

    g[num].push_back(s[]);

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        if(judge(s[i],s[i-]))

        {

            s[i].c+=s[i-].c;

            s[i].v+=s[i-].v;

            g[num].push_back(s[i]);

        }

        else

        {

            g[++num].push_back(s[i]);

        }

    }

    return DP();

}

int main()

{

    int cas=;

    while(scanf("%d%d",&n,&v)>)

    {

        for(int i=;i<n;i++)scanf("%d%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].c,&s[i].v);

        sort(s,s+n);

        printf("Case %d: %d\n",cas++,solve());

    }

}