题意:
有很多羊,每只羊有一个幽默度和智商,要选出一些羊,智商加幽默度总和最大,其中智商总和和幽默度总和都不能是负数。
样例输入:
5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5
样例输出:
8
分析:
这很像一个01背包题,但是有两个价值,却没有重量
我们就把其中一个看成重量,另一个看成价值
答案就是max(i+dp[i])
那如何保证数据大于0呢?
我们可以把价值总体向右移100000个单位,然后设原点O为100000
之后就可以进行dp了
转移方程仍是:dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];
但要注意,如果w[i]>=0要逆向循环,w[i]<0要顺向循环,确保是01背包而不是完全背包
最后计算结果时,从O向右枚举,保证了重量不为负数,dp[i]>=0,保证价值不为负数
再从中选max(i-O+dp[i])
代码:
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register int
#define rep(i,a,b) for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf (1<<29)
#define O 100000
#define maxn 105
#define maxm 200005
using namespace std;
int n;
int dp[maxm],v[maxn],w[maxn];
inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read();
rep(i,,n) w[i]=read(),v[i]=read();
//memset(dp,-63,sizeof(dp));
dp[O]=;
rep(i,,n)
{
if(v[i]>=)
per(j,maxm-,v[i])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
else
rep(j,,maxm-+v[i])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
int ans=;
rep(i,O,maxm-)
if(dp[i]>=)
ans=max(ans,dp[i]+i-O);
cout<<ans;
return ;
}