【题目链接】
http://poj.org/problem?id=2396
【题意】
知道一个矩阵的行列和，且知道一些格子的限制条件，问一个可行的方案。
【思路】
设行为X点，列为Y点，构图：连边(s,Xi,sumXi,sumXi)(Yi,t,sumYi,sumYi)(Xi,Yj,down[i][j],up[i][j])。
则问题就是求一个有源汇点st的上下界可行流。
类似于 无源无汇上下界可行流 ，添加附加源汇点ST，边权转化为up-down，由ST向每个点连边保持流量平衡。然后添加(t,s,inf)，使得t的流出量与s的流入量保持相等，即等价于s为源点而t为汇点。
最后由S->T跑最大流。
【代码】
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = 4e2+;
const int M = N*N+;
const int inf = 1e9; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} struct Edge {
int u,v,cap,flow;
Edge(int u=,int v=,int cap=,int flow=)
:u(u),v(v),cap(cap),flow(flow){}
};
struct Dinic {
int n,m,s,t;
int d[N],cur[N],vis[N];
vector<int> g[N];
vector<Edge> es;
queue<int> q;
void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
FOR(i,,n) g[i].clear();
}
void clear() {
FOR(i,,(int)es.size()-) es[i].flow=;
}
void AddEdge(int u,int v,int w) {
es.push_back(Edge(u,v,w,));
es.push_back(Edge(v,u,,));
m=es.size();
g[u].push_back(m-);
g[v].push_back(m-);
}
int bfs() {
memset(vis,,sizeof(vis));
q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
vis[v]=;
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int u,int a) {
if(u==t||!a) return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
e.flow+=f;
es[g[u][i]^].flow-=f;
flow+=f; a-=f;
if(!a) break;
}
}
return flow;
}
int MaxFlow(int s,int t) {
this->s=s,this->t=t;
int flow=;
while(bfs()) {
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
} dc; int n,m,flag;
int in[N],up[N][N],down[N][N]; void can(int x,int y,int v) {
if(v<down[x][y]||v>up[x][y]) flag=;
} int main()
{
int kase=read();
while(kase--)
{
memset(in,,sizeof(in));
n=read(),m=read();
flag=;
int x,s=n+m+,t=s+,S=t+,T=S+;
dc.init(n+m+);
FOR(i,,n) {
x=read(); in[s]-=x,in[i]+=x;
dc.AddEdge(s,i,);
}
FOR(i,,m) {
x=read(); in[n+i]-=x,in[t]+=x;
dc.AddEdge(i+n,t,);
}
int K=read();
FOR(i,,n+m+) FOR(j,,n+m+)
up[i][j]=,down[i][j]=-;
while(K--) {
char s[];
int x=read(),y=read(),z;
scanf("%s",s); z=read();
if(x== && y) {
FOR(i,,n) {
if(s[]=='=') can(i,y+n,z),up[i][y+n]=down[i][y+n]=z;
if(s[]=='<') up[i][y+n]=min(up[i][y+n],z-);
if(s[]=='>') down[i][y+n]=max(down[i][y+n],z+);
}
} else
if(x && y==) {
FOR(i,,m) {
if(s[]=='=') can(x,i+n,z),up[x][i+n]=down[x][i+n]=z;
if(s[]=='<') up[x][i+n]=min(up[x][i+n],z-);
if(s[]=='>') down[x][i+n]=max(down[x][i+n],z+);
}
} else
if(x== && y==) {
FOR(i,,n) FOR(j,,m) {
if(s[]=='=') can(i,j+n,z),up[i][j+n]=down[i][j+n]=z;
if(s[]=='<') up[i][j+n]=min(up[i][j+n],z-);
if(s[]=='>') down[i][j+n]=max(down[i][j+n],z+);
}
} else {
if(s[]=='=') can(x,y+n,z),up[x][y+n]=down[x][y+n]=z;
if(s[]=='<') up[x][y+n]=min(up[x][y+n],z-);
if(s[]=='>') down[x][y+n]=max(down[x][y+n],z+);
}
}
int cur=dc.es.size();
FOR(i,,n) FOR(j,,m) {
if(up[i][j+n]<down[i][j+n]) flag=;
dc.AddEdge(i,j+n,up[i][j+n]-down[i][j+n]);
in[i]-=down[i][j+n];
in[j+n]+=down[i][j+n];
}
dc.AddEdge(t,s,inf);
if(flag) { puts("IMPOSSIBLE"); continue; }
int sum=;
FOR(i,,t) {
if(in[i]>) dc.AddEdge(S,i,in[i]),sum+=in[i];
if(in[i]<) dc.AddEdge(i,T,-in[i]);
}
if(sum!=dc.MaxFlow(S,T)) { puts("IMPOSSIBLE"); continue; }
else {
FOR(i,,n) FOR(j,,m) {
printf("%d",dc.es[cur].flow+down[i][j+n]);
if(j!=m) putchar(' '); else puts("");
cur+=;
}
}
}
return ;
}