【LOJ116】有源汇有上下界最大流（模板题）

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大致题意： 给你每条边的流量上下界，让你先判断是否存在可行流。若存在，则输出最大流。

无源汇上下界可行流

在做此题之前，最好先去看看这道题目：【LOJ115】无源汇有上下界可行流。

大致思路

首先，我们先跑一遍无源汇上下界可行流，同时判断是否有解。

等会儿，这题是有源汇的，而刚才提到的可行流是无源汇的，怎么办？

答：没关系！

直接从汇点向源点连一条下界为\(0\)、上界为\(INF\)的边，然后再按无源汇上下界可行流的套路建虚拟源汇做即可。

但还有个问题，这样跑出来的肯定不是最大流，那该怎么办？

我们只需在跑完可行流之后的图上再跑遍最大流，就可求出答案了。

代码

#include<bits/stdc++.h>

#define Tp template<typename Ty>

#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>

#define Reg register

#define RI Reg int

#define Con const

#define CI Con int&

#define I inline

#define W while

#define N 202

#define M 9999

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define INF 1e9

using namespace std;

int n,m,s,t;

class FastIO

{

	private:

		#define FS 100000

		#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)

		#define tn (x<<3)+(x<<1)

		#define D isdigit(c=tc())

		char c,*A,*B,FI[FS];

	public:

		I FastIO() {A=B=FI;}

		Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}

		Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}

}F;

class UpperLowerMaxFlow_with_ST//有源汇有上下界最大流

{

	private:

		#define add(x,y,v) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y,e[ee].Cap=v)

		#define AddOneWayEdge(x,y,v) (add(x,y,v),add(y,x,0))

		static Con int Psz=N+2,Lsz=N+M+1<<1;int ee,lnk[Psz+5],cur[Psz+5],v[Psz+5],q[Psz+5],dep[Psz+5];

		struct edge {int to,nxt,Cap;}e[Lsz+5];

		I bool BFS(CI s,CI t)//BFS找增广路

		{

			RI i,k,H=1,T=1;memset(dep,0,sizeof(dep)),dep[q[1]=s]=1;W(H<=T&&!dep[t])

				for(i=lnk[k=q[H++]];i;i=e[i].nxt) e[i].Cap&&!dep[e[i].to]&&(dep[q[++T]=e[i].to]=dep[k]+1);

			return dep[t]?(memcpy(cur,lnk,sizeof(lnk)),true):false;

		}

		I int DFS(CI x,RI f,CI t)//DFS统计流量

		{

			if(!(x^t)||!f) return f;RI i,p,res=0;

			for(i=cur[x];i;i=e[i].nxt)

			{

				if(cur[x]=i,(dep[x]+1)^dep[e[i].to]||!(p=DFS(e[i].to,min(f,e[i].Cap),t))) continue;

				if(e[i].Cap-=p,e[((i-1)^1)+1].Cap+=p,res+=p,!(f-=p)) break;

			}return !res&&(dep[x]=-1),res;

		}

		I bool FeasibleFlow()//无源汇有上下界可行流

		{

			RI i;for(i=P(1);i<=P(n);++i) v[i]>0&&AddOneWayEdge(s,i,v[i]),v[i]<0&&AddOneWayEdge(i,t,-v[i]);

			W(BFS(s,t)) DFS(s,INF,t);for(i=lnk[s];i;i=e[i].nxt) if(e[i].Cap) return false;return true;

		}

	public:

		int s,t;I UpperLowerMaxFlow_with_ST() {s=1,t=2;}I int P(CI x) {return x+2;}

		I void Add(CI x,CI y,CI Lower,CI Upper) {AddOneWayEdge(x,y,Upper-Lower),v[x]-=Lower,v[y]+=Lower;}

		I void MaxFlow(CI S,CI T)//最大流

		{

			if(Add(T,S,0,INF),!FeasibleFlow()) return (void)(puts("please go home to sleep"));

			RI res=0;W(BFS(S,T)) res+=DFS(S,INF,T);printf("%d",res);//求解并输出答案

		}

}V;

int main()

{

	RI i,x,y,Lower,Upper;for(F.read(n,m,s,t),i=1;i<=m;++i) F.read(x,y,Lower,Upper),V.Add(V.P(x),V.P(y),Lower,Upper);//建边

	return V.MaxFlow(V.P(s),V.P(t)),0;//求解答案

}