【树形DP/搜索】BZOJ 1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

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Description

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个，这些农场由N-1条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候，Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和，(比如，农场i到达农场X的距离是20，那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家，分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中，3号和4号没有奶牛居住。 

Input

第一行：一个整数N * 第二到N+1行：第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行，第i+N+1行为3个整数：A_i,B_i和L_i。

Output

* 第一行：一个值，表示最小的不方便值。

Sample Input

5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3

Sample Output

15

---

　　先求每个点的子树点数

　　然后再求设根节点为集合点的大小

　　然后一路搜下去，更新权值

　　感觉又可以解决一类问题了。。

　　

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #define maxn 100001

 using namespace std;

 long long tot=,w[maxn],f[maxn],ans;

 inline int in()

 {

     int x=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')ch=getchar();

     while(ch<=''&&ch>='')x=x*+ch-'',ch=getchar();

     return x;

 }

 struct ed{

     int to,c,last;

 }edge[maxn*];

 int last[maxn],cnt=,a[maxn];

 bool vis[maxn];

 void add(int u,int v,int c)

 {

     edge[++cnt].to=v,edge[cnt].c=c,edge[cnt].last=last[u],last[u]=cnt;

     edge[++cnt].to=u,edge[cnt].c=c,edge[cnt].last=last[v],last[v]=cnt;

 }

 void DP(int pos)

 {

     w[pos]=a[pos];vis[pos]=;

     for(int i=last[pos];i;i=edge[i].last)

     {

         int u=edge[i].to;

         if(vis[u])continue;

         DP(u);

         w[pos]+=w[u];

         f[pos]+=w[u]*edge[i].c+f[u];

     }

 }

 void dfs(int poi,long long val)

 {

     vis[poi]=;ans=min(ans,val);

     for(int i=last[poi];i;i=edge[i].last)

         if(!vis[edge[i].to])

             dfs(edge[i].to,val+(tot-*w[edge[i].to])*edge[i].c);

 }

 int main()

 {

     int n,u,v,c;

     n=in();

     for(int i=;i<=n;i++)a[i]=in(),tot+=a[i];

     for(int i=;i<n;i++)

     {

         u=in();v=in();c=in();

         add(u,v,c);

     }

     DP();ans=f[];

     memset(vis,,sizeof(vis));

     dfs(,f[]);

     printf("%lld",ans);

     return ;

 }