快乐数
写一个算法来判断一个数是不是"快乐数"。
一个数是不是快乐是这么定义的：对于一个正整数，每一次将该数替换为他每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为1，或是无限循环但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。
样例
19 就是一个快乐数。
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
解题
定义最大循环次数方法
public class Solution {
/**
* @param n an integer
* @return true if this is a happy number or false
*/
public boolean isHappy(int n) {
// Write your code here
if(n<=0)
return false;
if(n==1)
return true;
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
int nextNum = n;
int limit = 100;
while(limit>0){
nextNum = nextNum(nextNum);
if(nextNum == 1)
return true;
limit--;
}
return false;
}
public int nextNum(int n){
int nextNum = 0;
while(n!=0){
nextNum +=(n%10)*(n%10);
n/=10;
}
return nextNum;
}
}用TreeSet保存链表上的数，当出现循环而不到1 一定不是快乐数
public class Solution {
/**
* @param n an integer
* @return true if this is a happy number or false
*/
public boolean isHappy(int n) {
// Write your code here
if(n<=0)
return false;
if(n==1)
return true;
TreeSet<Integer> set = new TreeSet<Integer>();
int nextNum = n;
while(set.add(nextNum)){
nextNum = nextNum(nextNum);
if(nextNum == 1)
return true;
}
set.clear();
return false;
}
public int nextNum(int n){
int nextNum = 0;
while(n!=0){
nextNum +=(n%10)*(n%10);
n/=10;
}
return nextNum;
}
}这样增加了空间复杂度
Project Euler 92：Square digit chains
有这样的一句话：任何一个到达1或89的数字链都会陷入无尽的循环。更令人惊奇的是，从任意数开始，最终都会到达1或89。
所以直接判断是否能够到达1 还是89，到达1就是快乐数，达到89就不是的了
public class Solution {
/**
* @param n an integer
* @return true if this is a happy number or false
*/
public boolean isHappy(int n) {
// Write your code here
if(n<=0)
return false;
if(n==1)
return true;
int nextNum = n;
while(true){
nextNum = nextNum(nextNum);
if(nextNum == 1)
return true;
if(nextNum == 89)
return false;
}
}
public int nextNum(int n){
int nextNum = 0;
while(n!=0){
nextNum +=(n%10)*(n%10);
n/=10;
}
return nextNum;
}
}