2.9 设有如下语句,请用相应的谓词公式分别把它们表示出来:
(1)有的人喜欢梅花,有的人喜欢菊花,有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解:设 P(x): x是人
L(x,y): x喜欢y; y的个体域是{梅花,菊花}
∴谓词公式表示:(∃x)(p(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花))
(2)有的人每天下午都去打篮球。
解:设 P(x): x是人
B(x): x打篮球
A(y): y是下午
∴谓词公式表示:(∃x)(∀y)(A(y)→B(x)∧P(x))
(3)新型计算机速度又快,存储容量又大。
解:设 NC(x): x是新型计算机
F(x): x计算速度快
B(x): x存储容量大
∴谓词公式表示: (∀x)(NC(x)→F(x)∧B(x))
(4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解:设 S(x): x是计算机系的学生
L(x,p): x喜欢编程序
U(x,c): x使用计算机
∴谓词公式表示: ¬(∀x)(S(x)→L(x,p)∧U(x,c))
(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解:设 P(x): x是人
L(x,p): x喜欢编程序
L(x,c): x喜欢计算机
∴谓词公式表示:∀x(p(x)∧L(x,p)→L(x,c))
2.11 用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜问题。
设农夫,狼,山羊,白菜全在一条河的左岸,现在要把它们全都送到河的右岸去,农夫有一条船,过河时,除农夫外船上至多能载狼,山羊,白菜中的一种,狼要吃山羊,山羊要吃白菜,除非农夫在那里。试规划出一个确保安全过河的计划。写出所用谓词的定义,并给出每个谓词的功能及变量的个体域。
解:①设 AL(x): x在左岸
¬AL(x):x在右岸
其中,x的个体域是{农夫,船,狼,山羊,白菜}
初始状态AL(x)=ture;¬AL(x)=false
目标状态AL(x)=false;¬AL(x)=ture
②操作谓词
L-R:农夫自己划船从左岸到右岸
L-R(y):农夫带着y划船从左岸到右岸
R-L:农夫自己划船从右岸到左岸
R-L(y):农夫带着y划船从右岸到左岸
其中,y的个体域是{狼,白菜,山羊}
上述操作的条件和动作:
L-R
条件:AL(农夫);AL(船);¬AL(狼)ν¬AL(羊);¬AL(羊)ν¬AL(白菜)
动作:delete:AL(农夫);AL(船)
add:¬AL(农夫);¬AL(船)
L-R(狼)
条件:AL(农夫);AL(船);AL(狼);¬AL(山羊)
动作:delete:AL(农夫);AL(船);AL(狼)
add:¬AL(农夫);¬AL(船);¬AL(狼)
L-R(羊)
条件:AL(农夫);AL(船);AL(狼);AL(山羊);AL(白菜)
或 AL(农夫);AL(船);AL(山羊);¬AL(狼);¬AL(白菜)
动作:delete:AL(农夫);AL(船);AL(山羊)
add:¬AL(农夫);¬AL(船);¬AL(山羊)
L-R(白菜)
条件:AL(农夫);AL(船);AL(白菜);¬AL(狼)
动作:delete:AL(农夫);AL(船);AL(白菜)
add:¬AL(农夫);¬AL(船);¬AL(白菜)
R-L
条件:¬AL(农夫);¬AL(船);AL(狼)νAL(山羊);AL(羊)νAL(白菜)
或 ¬AL(农夫);¬AL(船);¬AL(狼);AL(山羊);¬AL(白菜)
动作:delete::¬AL(农夫);¬AL(船)
add:AL(农夫);AL(船)
R-L(羊)
条件:¬AL(农夫);¬AL(船);¬AL(山羊);AL(白菜);¬AL(狼)
动作:delete:¬AL(农夫);¬AL(船);¬AL(山羊)
add:AL(农夫);AL(船);AL(山羊)
③问题求解过程:
AL(农夫) ¬AL(农夫) AL(农夫) ¬AL(农夫) AL(农夫)
AL(狼) L-R(山羊) AL(狼) R-L AL(狼) L-R(狼) ¬AL(狼) R-L(羊) ¬AL(狼)
AL(山羊) → ¬AL(山羊) → ¬AL(山羊) → ¬AL(羊) → AL(羊)
AL(白菜) AL(白菜) AL(白菜) AL(白菜) AL(白菜)
AL(船) ¬AL(船) AL(船) ¬AL(船) AL(船)
¬AL(农夫) AL(农夫) ¬AL(农夫)
L-R(白菜) ¬AL(狼) R-L ¬AL(狼) L-R(山羊) ¬AL(狼)
→ AL(山羊) → AL(山羊) → ¬AL(羊)
¬AL(白菜) ¬AL(白菜) ¬AL(白菜)
¬ AL(船) AL(船) ¬ AL(船)
2.16请对下列问题分别写出它们的语义网络:
(1)每个学生都有一台计算机。
解:
(2)高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。
解:
(3)学习班的学员有男,有女;有研究生,有本科生。
解:
(4)创新公司在科海大街56号,刘洋是该公司的经理,他32岁,硕士学位。
解:
(5)红队与男队进行足球比赛,最后以3:2的比分结束。
解:
2.17 请把下列命题用一个语义网络表示出来。
(1)树和草都是植物。
解:
(2)树和草都有叶和根。
解:
(3)水草是草且生长在水中。
解:
(4)果树是树,且会结果。
解:
(5)梨树是果树中的一种,它会结果。
解: