POJ1201：Intervals【差分约束】

题目大意：给出N个闭区间，每个区间给出一个ci值，让你找出最小的数集Z使得每个闭区间都有不少于ci个Z中的元素，求card(Z)

思路：06年集训队论文《浅析差分约束系统》有详细的解题，设Sn为[0，n]中Z中元素的个数，ai ，bi为区间的两个端点，则可列出以下不等式：

0<=Sn-S(n-1)<=1

S(bi+1)-S(ai)>=ci

然后就可以用差分约束做了，顺便提一下，如果要把0<=Sn-S(n-1)<=1这些边加进图中的话边集会非常的大，以至于一开始邻接表开50000时TLE  130000 RE 140000 WA 一直开到150000才AC

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<string.h>

#include<iostream>

#define maxn 150010

using namespace std;

int head[maxn],point[maxn],next[maxn],value[maxn],dist[maxn];

int now=0,minx=19941117,maxx=-19941117;

queue<int> q;

void add(int x,int y,int c)

{

    next[++now]=head[x];

    head[x]=now;

    point[now]=y;

    value[now]=c;

}

void spfa(int s)

{

    int u;

    bool visit[maxn]={0};

    for(int i=minx;i<=maxx;i++)dist[i]=-19941117;

    q.push(s);

    visit[s]=1;

    dist[s]=0;

    while(!q.empty())

    {

        u=q.front();

        q.pop();

        visit[u]=0;

        for(int i=head[u];i!=0;i=next[i])

        {

            int k=point[i];

            if (dist[u]+value[i]>dist[k])

            {

                dist[k]=dist[u]+value[i];

                if (visit[k]==0)

                {

                    visit[k]=1;

                    q.push(k);

                }

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int n,a,b,c;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

        if (b+1>maxx)maxx=b+1;

        if (a<minx)minx=a;

        add(a,b+1,c);

    }

    for(int i=minx;i<=maxx;i++)

    {

        add(i,i+1,0);

        add(i+1,i,-1);

    }

    spfa(minx);

    printf("%d\n",dist[maxx]);

    return 0;

}