题目：地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标（0， 0）的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35，37），因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格（35，38），因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
测试用例：
- 功能测试（方格为多行多列；k为正数）。
- 边界值测试（方格只有一行或者只有一列；k等于0）。
- 特殊输入测试（k为负数）。
测试代码：
void test(char* testName, int threshold, int rows, int cols, int expected)
{
if(testName != nullptr)
printf("%s begins: ", testName);
if(movingCount(threshold, rows, cols) == expected)
printf("Passed.\n");
else
printf("FAILED.\n");
}
// 方格多行多列
void test1()
{
test("Test1", 5, 10, 10, 21);
}
// 方格多行多列
void test2()
{
test("Test2", 15, 20, 20, 359);
}
// 方格只有一行，机器人只能到达部分方格
void test3()
{
test("Test3", 10, 1, 100, 29);
}
// 方格只有一行，机器人能到达所有方格
void test4()
{
test("Test4", 10, 1, 10, 10);
}
// 方格只有一列，机器人只能到达部分方格
void test5()
{
test("Test5", 15, 100, 1, 79);
}
// 方格只有一列，机器人能到达所有方格
void test6()
{
test("Test6", 15, 10, 1, 10);
}
// 方格只有一行一列
void test7()
{
test("Test7", 15, 1, 1, 1);
}
// 方格只有一行一列
void test8()
{
test("Test8", 0, 1, 1, 1);
}
// 机器人不能进入任意一个方格
void test9()
{
test("Test9", -10, 10, 10, 0);
}
本题考点：
- 考查应聘者对回溯法的理解。通常物体或者人在二维方格运动这类问题都可以用回溯法解决。
- 考查应聘者对数组的编程能力。我们一般都把矩阵看成一个二维的数组。只有对数组的特性充分了解，才有可能快速、正确地实现回溯法的代码编写。
实现代码：
#include <cstdio>
int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
int getDigitSum(int number);
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
if(threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
return 0;
bool *visited = new bool[rows * cols];
for(int i = 0; i < rows * cols; ++i)
visited[i] = false;
int count = movingCountCore(threshold, rows, cols,
0, 0, visited);
delete[] visited;
return count;
}
int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row,
int col, bool* visited)
{
int count = 0;
if(check(threshold, rows, cols, row, col, visited))
{
visited[row * cols + col] = true;
count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols,
row - 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols,
row, col - 1, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols,
row + 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols,
row, col + 1, visited);
}
return count;
}
bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col,
bool* visited)
{
if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
&& getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold
&& !visited[row* cols + col])
return true;
return false;
}
int getDigitSum(int number)
{
int sum = 0;
while(number > 0)
{
sum += number % 10;
number /= 10;
}
return sum;
}
int main(int agrc, char* argv[])
{
test1();
test2();
test3();
test4();
test5();
test6();
test7();
test8();
test9();
return 0;
}