双T滤波电路用于PWM方式DAC的分析

之前做温度控制的时候，用到了PWM到DAC的转化，PWM方波，经过滤波，怎么就变成了直流的信号，之前我也很困惑这一点。用频域的方法可以近似说明，但是严格的数学公式证明，我从网络上没有看到。我对这个经过假设、一些的简化、推导，自认为说明白了。

下面就是滤波电路的形式，输入Ui是PWM信号，经过二阶滤波、放大后，输出Uo会变成我们需要的平滑直流信号。

我的根据来源于胡寿松的自动控制原理：脉冲函数δ(t)在现实中是不存在的，只有数学的定义，但它却是一个重要的数学工具。一个任意形式的外作用，可以分解成不同时刻的一系列脉冲函数之和，这样通过研究控制系统在脉冲函数作用下的响应特性，便可以了解在任意形式外作用下的响应特性。