第4章时间序列回归建模

时间序列回归建模的基本设置是，我们有一个观察到的结果或输出yt 以及输入或曝光xt 跟t=1,...,n .通常，我们想知道输入的变化如何xt 与输出中的更改相关联yt .例如，我们可能正在管理汽车或航天器等系统，我们想知道当我们施加力或增加输入时系统将如何响应。在其他情况下，我们可能正在监测环境中有毒污染物的水平，并且可能会夹杂污染物水平的增加或减少如何影响邻近人群的健康。

这种性质的模型的另一个问题是xt 和yt .也就是说，给定单位变化xt 在时间t ，时间的输出/结果的变化是什么t,t+1,t+2,... ?对于传统的回归模型，我们通常认为关系是横断面的（将一个人与另一个人进行比较）或在时间上是并发的。但是，通过时间序列数据和时间关联，我们可以看到效应是否随时间传播。在一些文献中，这些类型的模型被称为分布式滞后模型，因为变化的影响xt 在未来的多天“分布”。

考虑一个例子：今天人们普遍认为环境空气污染与各种结果有关，包括死亡率。特别是，许多时间序列研究表明&#x