- 拿出最少数目的魔法豆-快速排序+前缀和
给你一个 正 整数数组 beans ，其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。
请你从每个袋子中 拿出 一些豆子（也可以 不拿出），使得剩下的 非空 袋子中（即 至少 还有 一颗 魔法豆的袋子）魔法豆的数目 相等 。一旦魔法豆从袋子中取出，你不能将它放到任何其他的袋子中。
请你返回你需要拿出魔法豆的 最少数目。
示例 1：
输入：beans = [4,1,6,5]
输出：4
解释：
- 我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。
剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,6,5] - 然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,5] - 然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。
剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,4]
总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。
示例 2：
输入：beans = [2,10,3,2]
输出：7
解释：
- 我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。
剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,2] - 然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,0] - 然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。
剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,0,0]
总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。
一开始对于这个题目，博主想的使用二分查找的方法去做的，代码写到一半发现不行，才意识到，二分查找问题的序列必须是单调的，也是有了一个大的收获，解题代码如下：
void quick(int *a,int low,int high){
if(low<high){
int l=low,h=high,p=a[low];
while(low<high){
while(low<high&&a[high]>=p){
high--;
}
a[low]=a[high];
while(low<high&&a[low]<=p){
low++;
}
a[high]=a[low];
}
a[low]=p;
quick(a,l,low-1);
quick(a,low+1,h);
}
}
int cmp(const void* a, const void* b)
{
return *(int*)a - *(int*)b;
}
long long minimumRemoval(int* beans, int beansSize){
// quick(beans,0,beansSize-1);
qsort(beans, beansSize, sizeof(int), cmp);
long long sum=0;
long long presum[beansSize];
presum[0]=beans[0];
for(int i=0;i<beansSize;i++){
sum=sum+beans[i];
if(i>0){
presum[i]=presum[i-1]+beans[i];
}
}
if(beans[0]==beans[beansSize-1]){
return 0;
}
long long min=sum-beansSize*(long long)beans[0];
int pre=beans[0];
int index_pre=0;
for(int i=1;i<beansSize;i++){
if(beans[i]!=pre){
pre=beans[i];
long long sum_t=0;
// for(int j=0;j<i;j++){
// if(beans[j]<beans[i]){
// sum_t=sum_t+beans[j];
// }
// }
sum_t=sum-presum[i]-(beansSize-i-1)*(long long)beans[i]+presum[i-1];
min=fmin(min,sum_t);
index_pre=i;
}
}
return min;
}