滑雪
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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i+1][j], dp[i][j-1], dp[i][j+1]) + 1;
采用记忆化搜索
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;
int R, C;
int h[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1}; int dp(int x, int y)
{
int k, maxd = 0, s;
if (d[x][y] != 0)
return d[x][y]; //搜索过了就不用搜了
for (k = 0; k <= 3; k++)
{
int tx, ty;
tx = x + dx[k];
ty = y + dy[k];
if (tx < 1 || ty < 1 || tx > R || ty > C)
continue;
if (h[x][y] > h[tx][ty]) {
s = dp(tx, ty);
maxd = max(maxd, s);
}
}
d[x][y] = maxd+1; return d[x][y];
} int main()
{
cin >> R >> C;
int i, j, Max = 0; memset(d, 0, sizeof(d));
for (i = 1; i <= R; i++)
for (j = 1; j <= C; j++)
cin >> h[i][j]; for (i = 1; i <= R; i++) {
for (j = 1; j <= C; j++) {
Max = max(Max, dp(i, j));
}
}
cout << Max << endl; return 0;
}