矩阵运算是线性代数中的一个核心部分，它包含了许多不同类型的操作，可以应用于各种科学和工程问题中。
矩阵加法和减法
矩阵加法和减法需要两个矩阵具有相同的维度。操作是逐元素进行的：
C=A+B or C=A−B
其中 A,B 和 C 是矩阵，且 Cij=Aij+Bij（或减法相应地）。
假设有两个矩阵 A 和 B：
A=[1 2
3 4]
B=[5 6
7 8]
加法运算 A+B的结果是：
A+B=[1+5 2+6
3+7 4+8]
=[6 8
10 12]
矩阵乘法
矩阵乘法涉及两个矩阵，其中第一个矩阵的列数必须与第二个矩阵的行数相等。如果 A是一个 m×n 矩阵，B 是一个 n×p矩阵，则它们的乘积 C 将是一个 m×p 矩阵，其中：
若 A 和 B 如下：
A=[1 2
3 4]
B=[2 0
1 2]
乘法运算 AB 的结果是：
AB=[1∗2+2∗1 1∗0+2∗2
3∗2+4∗1 3∗0+4∗2]
=[4 4
10 8]
矩阵的逆
一个方阵的逆存在于当且仅当其行列式不为零时。如果 A 是一个 n×n 矩阵，那么它的逆 A 满足：
AA=I
AA=I
对于矩阵 A：
A=[1 2
3 4]
若存在，A 的逆 A是：
转置
一个矩阵的转置是将其行与列互换得到的矩阵。如果 AA是一个 m×n 矩阵，则其转置 A 是一个 n×m矩阵。
行列式的值
代码（python）
import numpy as np
# 创建矩阵 A 和 B
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[2, 0], [1, 2]])
# 矩阵加法
C = A + B
# 矩阵乘法
D = np.dot(A, B)
# 矩阵的逆
E = np.linalg.inv(A)
# 矩阵的行列式
detA = np.linalg.det(A)
# 矩阵的转置
F = A.T
print("加法结果:", C)
print("乘法结果:", D)
print("逆矩阵:", E)
print("行列式:", detA)
print("转置矩阵:", F)