描述
计算n!的十进制表示最后有多少个0
- 输入
- 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000) - 输出
- 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1 - 样例输入
6
3
60
100
1024
23456
8735373
分析： http://www.cnblogs.com/hansongjiang/archive/2014/05/06.html
0来源于2*5，且将N!中分解后，2的个数大于5的个数所有，0的个数就等于N!中银子5的个数。
f(n!)=1*2*3*4*5*6*7*…(2*5)…(3*5)***(4*5) ….(k*5)* … n
只考虑5的倍数：其他的必然没有5.
抽取出来：
5*（1*2*3*k*） （其他的数） 现在已经有k个5了，但是K！中可能含有5，公式为
f(n)=k+f(k!) k=n/5;
k<5,时候，没有0，所以f(n!)=0;k<=4;
递归写法就很简单了。
int fun(int n)
{if(n<=4) return 0;
else return fun(n/5)+n/5;
}
仔细分析后，其实最终就是求N!因子5的个数。
private static int fun2(int n) {
// TODO Auto-generated method stub
int count=0;
for(int i=5;i<=n;i=i+5)
{
if(i%5==0)
{
int j=i/5;
count++;
while(j%5==0)
{
count++;
j=j/5;
}
}
}
return count;
}在nyoj 提交之后发现，递归的效果还不错。