损失函数概论（机器学习）

第一步：理解损失是什么

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损失： 即所有样本的  误差  总和

如果我们把神经网络的参数调整到完全满足独立样本的输出误差为0，通常会令其它样本的误差变得更大，这样作为误差之和的损失函数值，就会变得更大。

所以，我们通常会在根据某个样本的误差 调整权重 后，计算一下整体样本的损失函数值，来判定网络是不是已经训练到了可接受的状态。

损失函数的作用：计算神经网络每次迭代前向计算结果与真实值的差距，从而指导下一步的训练向正确的方向进行。

第二步：损失函数使用步骤

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1、用随机值初始化前向计算公式的参数。

2、代入样本，计算输出的预测值。

3、用损失函数计算预测值和标签值（真实值）的误差。

4、根据损失函数的导数，沿梯度最小方向将误差回传，修正前向计算公式中的各个权重值。

5、重复步骤2，直到损失函数值达到一个满意的值就停止迭代。

第三步：常用样本损失函数

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符号规则：a 是预测值， y 是样本标签值， J 是损失函数值。

0-1 误差

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绝对值损失（ Absolute Loss）

𝑙𝑜𝑠𝑠=|y-a|

铰链/ 折页损失或最大边界损失

𝑙𝑜𝑠𝑠=max(0,1-y∙a),y=±1

 

第四步：二维图像理解损失函数

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如图，纵坐标是损失函数值，横坐标是变量。不断地改变变量的值，会造成损失函数值的上升或下降。

而梯度下降算法会让计算沿着损失函数值下降的方向前进。

1、假设我们的初始位置在A点，𝑥=x0，损失函数值（纵坐标）较大，回传给网络做训练；

2、经过一次迭代后，我们移动到了𝐵B点，𝑥=𝑥1，损失函数值也相应减小，再次回传重新训练；

3、以此节奏不断向损失函数的最低点靠近，经历了𝑥2,𝑥3,𝑥4,𝑥5；

4、直到损失值达到可接受的程度，比如𝑥5的位置，就停止训练。

第五步：均方差损失函数

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        均方差函数是最直观的一个损失函数，计算预测值和真实值之间的欧氏距离，主要用于回归任务，公式如下：