关于陶哲轩(Terence Tao)用 GPT-4 进行数学研究的话题始于陶本人在 微软 Unlocked 上发表的 Embracing Change and Resetting Expectations 一文。文中提到:
这段文字表明,陶在用 GPT-4 辅助阅读论文,并且他的经验是提示词越简单直白越好,GPT-4 已经具备很好的文本理解能力。除了阅读论文外,陶还指出:
陶写出上述内容是有其实践依据的,他在其社交媒体主阵地 https://mathstodon.xyz/@tao 上分享了一个他用 GPT-4 辅助解决数学难题的案例(详见 https://mathstodon.xyz/@tao/110601051375142142)。
这个数学问题名为 Elegant Recursion for A301897,陶的做法不是让 AI 直接回答问题,而是让它扮演合作者的角色,提供策略建议。AI 提供了 8 种方法,其中一种(生成函数)最终验证是可行的方法。在这个特定案例中,陶认为 AI 是有帮助的,因为他最初考虑用渐近分析法来获得直觉,但最终被证明没有这个必要。并且 GPT-4 指出了 Dyck 路径(和一些相关结构)的相关性,给陶了一些启发。具体的对话流程陶分享了出来,大家可以通过 https://chat.openai.com/share/53aab67e-6974-413c-9e60-6366e41d8414 查看细节。