sklearn中svd分解
class sklearn.decomposition.TruncatedSVD(n_components=2, *, algorithm='randomized', n_iter=5, random_state=None, tol=0.0)from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
from scipy.sparse import csr_matrix
import numpy as np
np.random.seed(0)
X_dense = np.random.rand(10, 10)
X_dense[:, 2 * np.arange(5)] = 0
X = csr_matrix(X_dense)
print('稀疏矩阵\n',X)
#定义svd模型
svd = TruncatedSVD(n_components=3, n_iter=7, random_state=42)
#训练模型
svd.fit(X)
print('所选特征方差百分比',svd.explained_variance_ratio_)
print('方差百分比',svd.explained_variance_ratio_.sum())
print('每个特征的奇异值',svd.singular_values_)
print('模型的参数',svd.get_params(deep=True))
x=np.random.rand(1, 10)
print('之前的数据',x)
print('转换后的数据',svd.transform(x))from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
from scipy.sparse import random as r
import numpy as np
# 假设数据是5*10的
x=np.random.randint(1,10,size=[5,10])
# print("原始数据\n",x)
print('原始数据维度',x.shape)
svd=TruncatedSVD(n_components=5)
svd.fit(x)
new_x=svd.transform(x)
print('新的数据维度',new_x.shape)
# 手工降维，right即为svd分解后的右矩阵
right=svd.components_
print(right.shape)
# 计算
print('手工降维',np.dot(x,right[:,:].T))
# sklearn可以直接复原
print(svd.inverse_transform(new_x))
使用numpy进行降维和复原
import numpy as np
# 假设数据是5*10的
x=np.random.randint(1,10,size=[5,10])
# print("原始数据\n",x)
print('原始数据维度',x.shape)
# 可以得到三个矩阵
u,s,v=np.linalg.svd(x)
print("u,s,v的形状：")
print("u:",u.shape)
print("s:",s.shape)
print("v:",v.shape)
降维，利用x,v实现降维
import numpy as np
# 假设数据是5*10的
x=np.random.randint(1,10,size=[5,10])
# print("原始数据\n",x)
print('原始数据维度',x.shape)
# 可以得到三个矩阵
u,s,v=np.linalg.svd(x)
print("u,s,v的形状：")
print("u:",u.shape)
print("s:",s.shape)
print("v:",v.shape)
# 降维结果与sklearn基本一致，假设降维到n_com=5
print(np.dot(x,v[:5,:].T))
利用u,s,v复原
import numpy as np
# 假设数据是5*10的
x=np.random.randint(1,10,size=[5,10])
print("原始数据\n",x)
print('原始数据维度',x.shape)
# 可以得到三个矩阵
u,s,v=np.linalg.svd(x)
print("u,s,v的形状：")
print("u:",u.shape)
print("s:",s.shape)
print("v:",v.shape)
# 降维结果与sklearn基本一致，假设降维到n_com=5
print(np.dot(x,v[:5,:].T))
# m为原始行数，n为原始列数
m = 5
n = 10
# 将u、v、s三个矩阵进行运算，将结果累加到a中并返回
a = np.zeros([m, n])
for i in range(0,5):
# 依次取出u和v矩阵的对应数据，并reshape
ui = u[:, i].reshape(m, 1)
vi = v[i].reshape(1, n)
# 将其按照s的权重进行累加
a += s[i] * np.dot(ui, vi)
# 结果与原始数据基本一致
print(a)参考文献