早上考的,我打了80分的部分分,出来和同学讨论的时候真想扇自己一巴掌。。。。。。
题目描述:
给定 n 个同心的扇形,求有多少面积,被至少k 个扇形所覆盖。
输入输出格式
输入格式:
第一行是三个整数 n,m,k。n 代表同心扇形个数,m代表将(−π ,π ]的角度区间平均分成2m 份。
从第二行开始的 n 行,每行三个整数r,a1,a2。描述了一个圆心在原点的扇形,半径为r,圆心角是从弧度π*a1/mπ∗a1/m到π*a2/mπ∗a2/m(a1 不一定小于 a2)。
输出格式:
输出一个整数 ans ,π/2m*ansπ/2m∗ans等于至少k 个扇形所覆盖的总面积。数据保证答案在2^{63} - 1263−1范围内。
思路分析:
嗯,好,让我们先来看看部分分做法。
30分:
大暴力,就不讲了吧。
60分:
差分,因为所有半径都是一样的,所以我们只需要求出所有被覆盖过大于等于k次的段就可以了。
80分:
写一棵权值线段树,在顺便用一下差分思想(在起始的地方把半径加入权值线段树,在终止的时候把半径的地方-1就好了,然后每次查找最大值)。
100分:
嗯,在讲100分算法前先让我扇自己一巴掌。。。。。。
其实你们在看80分算法的时候应该心里都在嘀咕:这不是把求最大改成求第k大不就是正解了嘛?嗯,没错,就是这样。
我考场脑抽了竟然没想到,啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
代码实现:
var
next_insert,val_insert,next_delete,val_delete:array[1..4000000]of longint;
head_insert,head_delete:array[-1000000..1000000]of longint;
cnt:array[-1000000..1000000]of longint;
a:array[1..2000000]of longint;
tot,tot_insert,tot_delete,v:longint;
ans,x,y,n,m,need,s,t,r:int64;
i,j:longint;
procedure add_insert(x,v:longint);
begin
inc(tot_insert);
next_insert[tot_insert]:=head_insert[x];
head_insert[x]:=tot_insert;
val_insert[tot_insert]:=v;
end;
procedure add_delete(x,v:longint);
begin
inc(tot_delete);
next_delete[tot_delete]:=head_delete[x];
head_delete[x]:=tot_delete;
val_delete[tot_delete]:=v;
end;
procedure add(s,t,r:int64);
begin
if s=t then exit;
inc(cnt[s]); add_insert(s,r);
dec(cnt[t]); add_delete(t,r);
end;
procedure update(k,l,r,x,z:longint);
var
mid:longint;
begin
a[k]:=a[k]+z;
if l=r then exit;
mid:=(l+r)>>1;
if x<=mid then update(k*2,l,mid,x,z) else update(k*2+1,mid+1,r,x,z);
end;
function query(k,l,r,need:longint):longint;
var
mid:longint;
begin
if l=r then exit(l);
mid:=(l+r)>>1;
if a[k*2+1]>=need then exit(query(k*2+1,mid+1,r,need))
else exit(query(k*2,l,mid,need-a[k*2+1]));
end;
begin
read(n,m,need);
for i:=1 to n do
begin
read(r,s,t);
//是不是觉得这个读入处理很恶心,嗯,我也这么觉得。。。。。。(当我看到a1不一定小于a2时,我真想提着西瓜刀去找出题人拼命)
if (s>=0)and(t>=0) then
begin
if s<t then add(s,t,r)
else
begin
add(s,m,r);
add(-m,0,r);
add(0,t,r);
end;
end else
if (s<0)and(t<0) then
begin
if s<t then add(s,t,r)
else
begin
add(-m,t,r);
add(0,m,r);
add(s,0,r);
end;
end else
if (s>=0)and(t<0) then
begin
add(s,m,r);
add(-m,t,r);
end else
if (s<0)and(t>=0) then
begin
add(0,t,r);
add(s,0,r);
end;
end;
for i:=-m to m-1 do
begin
j:=head_insert[i];
while j>0 do
begin
v:=val_insert[j];
update(1,0,100000,v,1);
j:=next_insert[j];
end;
j:=head_delete[i];
while j>0 do
begin
v:=val_delete[j];
update(1,0,100000,v,-1);
j:=next_delete[j];
end;
x:=x+cnt[i];
if x>=need then
begin
y:=query(1,0,100000,need);
ans:=ans+sqr(y);
end;
end;
writeln(ans);
end.