题目是求拓扑排序,但不是依照字典序最小输出,而是要使较小的数排在最前面。
一開始的错误思路:给每一个点确定一个优先级(该点所能到达的最小的点)。然后用拓扑排序+优先对列正向处理,正向输出。这是错误的。例如以下例子:
1
5 4
5 2
4 3
2 1
3 1
正确的解法:是反向建边。点大的优先级高,用拓扑排序+优先队列,逆向输出序列就可以。
依据每对限制,可确定拓扑序列,但此时的拓扑序列可能有多个(没有之间关系的点的顺序不定)。本题要求较小的点排到前面。则可确定序列。
(1)假设点a和点b有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序可有拓扑排序确定。
(2)假设点a和点b没有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序由a和b所能到达的点的确定。
如:
1
3 2
3 1
3 1
应输出结果为 3 1 2
点3 和 点2 没有直接的拓扑关系,可是3到达最小点为1,2到达最小点为2。
综合(1)和(2)本题须要逆向处理。
PS:欧拉回路的路径输出也是逆向输出的。
#include <bits\stdc++.h>
using namespace std; typedef long long LL;
const int INF = 1000000007;
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 30010; int d[maxn];
vector<int>v[maxn];
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q;
int n, m;
int main ()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(d, 0, sizeof(d));
for (int i = 0; i <= n; i++) v[i].clear();
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
v[y].push_back(x);
d[x]++;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!d[i]) q.push(i);
stack<int>sk;
while (!q.empty())
{
int x = q.top(); q.pop();
sk.push(x);
for (int i = 0; i < v[x].size(); i++)
{
int y = v[x][i]; d[y]--;
if (!d[y])
{
q.push(y);
}
}
}
int fir = 1;
while (!sk.empty())
{
if (!fir) printf(" "); fir = 0;
printf("%d", sk.top()); sk.pop();
}
puts("");
}
return 0;
}
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