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现在有n个货物,第i个货物的重量是 2wi 。每次搬的时候要求货物重量的总和是一个2的幂。问最少要搬几次能把所有的货物搬完。
样例解释:
1,1,2作为一组。
3,3作为一组。
Input
单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤10^6),表示有几个货物。
第二行有n个整数 w1,w2,...,wn,(0≤wi≤10^6)。
Output
输出最少的运货次数。
Input示例
样例输入1
5
1 1 2 3 3
Output示例
样例输出1
2 【分析】:cf原题(http://codeforces.com/problemset/problem/587/A)讲解:https://segmentfault.com/a/1190000008232920
同类进制思维:Codeforces 552.C Vanya and Scales
我们从最简单的样例入手。
样例输入可以整理如下。x
的后面表示这个数字的出现次数。
2^1
x2
2^2
x1
2^3
x2
我们发现,两个相同幂次的数,刚好能“等价变换”为更高次的数。
2^1
x2
=> 2^2
x1
再加上已有的2^2
,总共有2个2^2
啦。于是,继续变换,
2^2
x2
=> 2^3
x1
再加上已有的2个2^3
,就有3个2^3
啦。
2^3
x2+1
取出其中两个进行“变换”,最终结果就是
2^3
x1
2^4
x1
然后,我们发现不管怎么操作都无法进一步组合两个数进行变换。现在有两个数,所以答案是2
。
做到这里,就不难看出其中的规律。二进制
下的“进位”而已。
【代码】:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000100
int w[maxn];
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(w,,sizeof(w));
while(n--)
{
scanf("%d",&i);
w[i]++;
}
int sum=;
for(int j=;j<maxn;++j)//进行二进制进位运算,当有一位为1时sum++,直至最后
{
if(w[j]>)//往上合并,否则就单独拿出来
{
w[j+]+=w[j]/;
w[j]%=;
}
if(w[j]==)
++sum;
}
printf("%d\n",sum);
}
return ;
}