题目来源: CodeForces
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
51nod 1596 搬货物【贪心/二进制】-LMLPHP 收藏
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现在有n个货物,第i个货物的重量是 2wi 。每次搬的时候要求货物重量的总和是一个2的幂。问最少要搬几次能把所有的货物搬完。

样例解释:

1,1,2作为一组。

3,3作为一组。

Input
单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤10^6),表示有几个货物。
第二行有n个整数 w1,w2,...,wn,(0≤wi≤10^6)。
Output
输出最少的运货次数。
Input示例
样例输入1
5
1 1 2 3 3
Output示例
样例输出1
2 【分析】:cf原题(http://codeforces.com/problemset/problem/587/A)讲解:https://segmentfault.com/a/1190000008232920
同类进制思维:Codeforces 552.C Vanya and Scales

我们从最简单的样例入手。

样例输入可以整理如下。x的后面表示这个数字的出现次数。

2^1 x2
2^2 x1
2^3 x2

我们发现,两个相同幂次的数,刚好能“等价变换”为更高次的数。

2^1 x2 => 2^2 x1

再加上已有的2^2,总共有2个2^2啦。于是,继续变换,

2^2 x2 => 2^3 x1

再加上已有的2个2^3,就有3个2^3啦。

2^3 x2+1

取出其中两个进行“变换”,最终结果就是

2^3 x1
2^4 x1

然后,我们发现不管怎么操作都无法进一步组合两个数进行变换。现在有两个数,所以答案是2

做到这里,就不难看出其中的规律。二进制下的“进位”而已。

【代码】:

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000100
int w[maxn];
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(w,,sizeof(w));
while(n--)
{
scanf("%d",&i);
w[i]++;
}
int sum=;
for(int j=;j<maxn;++j)//进行二进制进位运算,当有一位为1时sum++,直至最后
{
if(w[j]>)//往上合并,否则就单独拿出来
{
w[j+]+=w[j]/;
w[j]%=;
}
if(w[j]==)
++sum;
}
printf("%d\n",sum);
}
return ;
}
05-11 22:02