背景
最近在写一个游戏场景编辑器，虽然很水，但是还是遇到了不少问题。连接离散个点列成为光滑曲线就是一个问题。主要是为了通过关键点产生2D的赛道场景。总之马路不可能是直线相连的，当然需要曲线光滑相连。现在我就来解决这个问题。
贝塞尔曲线
这里是百度里面的介绍。直接搬过来了。
问题
如图，这些绿色的点我们希望用光滑的曲线连接它们。
看看WPF给我们提供的函数：
来自MSDN
我们发现point3和point4是我们需要的，这两个点我们直接可以从点列中取得，但是point1和point2如何获取呢？控制点到底是个什么东西。当然我试了很多次失败了很多次~~
巧妙的解决方案
大致思路就是 先算出相邻原始点的中点，在把相邻中点连成的线段平移到对应的原始点，以平移后的中点作为控制点，相邻原始点为起始点画贝塞尔曲线，这样就保证了连接处的光滑。而贝塞尔曲线本身是光滑的，所以就把这些原始点用光滑曲线连起来了。
（http://liyiwen.javaeye.com/blog/705489）
实验结果
看起来连接的还是比较光滑的。
相关代码
Path path;
public void UpdateRoad()
{
MapCanvas.Children.Remove(path);
if (ScenePoint.roadPoint.Count > 0)
{
List<Point> list = new List<Point>();
foreach (ScenePoint sp in ScenePoint.roadPoint)
{
list.Add(new Point((sp.position.X + Shift.X) * Zoom, (sp.position.Y + Shift.Y) * Zoom));
}
PathFigure pf = new PathFigure(); pf.StartPoint = list[0];
List<Point> controls = new List<Point>();
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
controls.AddRange(Control1(list, i));
}
for (int i = 1; i < list.Count; i++)
{
BezierSegment bs = new BezierSegment(controls[i * 2 - 1], controls[i * 2], list[i], true);
bs.IsSmoothJoin = true; pf.Segments.Add(bs);
}
PathFigureCollection pfc = new PathFigureCollection();
pfc.Add(pf);
PathGeometry pg = new PathGeometry(pfc); path = new Path();
path.Stroke = Brushes.Black;
path.Data = pg;
MapCanvas.Children.Add(path);
}
}
public void UpdateHeightCanvas()
{
HeightCanvas.Children.Clear();
foreach (ScenePoint sp in ScenePoint.listPoint)
{
HeightCanvas.Children.Add(sp.Ellipseh);
}
}
public List<Point> Control1(List<Point> list, int n)
{
List<Point> point = new List<Point>();
point.Add(new Point());
point.Add(new Point());
if (n == 0)
{
point[0] = list[0];
}
else
{
point[0] = Average(list[n - 1], list[n]);
}
if (n == list.Count - 1)
{
point[1] = list[list.Count - 1];
}
else
{
point[1] = Average(list[n], list[n+1]);
}
Point ave = Average(point[0], point[1]);
Point sh = Sub(list[n], ave);
point[0] = Mul(Add(point[0], sh),list[n],0.6);
point[1] = Mul(Add(point[1], sh),list[n],0.6);
//Line line = new Line();
//line.X1 = point[0].X;
//line.Y1 = point[0].Y;
//line.X2 = point[1].X;
//line.Y2 = point[1].Y;
//line.Stroke = Brushes.Red;
//MapCanvas.Children.Add(line);
return point;
}
public Point Average(Point x, Point y)
{
return new Point((x.X+y.X)/2,(x.Y+y.Y)/2);
}
public Point Add(Point x, Point y)
{
return new Point(x.X + y.X, x.Y + y.Y);
}
public Point Sub(Point x, Point y)
{
return new Point(x.X - y.X, x.Y - y.Y);
}
public Point Mul(Point x, Point y,double d)
{
Point temp = Sub(x, y);
temp = new Point(temp.X * d, temp.Y * d);
temp = Add(y, temp);
return temp;
}