如何为nls函数找到好的开始值？

问题描述

我不明白为什么我无法使用这些数据的nls函数。
我尝试了很多不同的起始值，并且总是有相同的错误。

以下是我一直在做的事情：

  expFct2 = function（x，a，b，c）
 {
a *（1-exp（-x / b ））+ c 
} 
 vec_x  vec_y  dt <  -  data.frame（vec_x = vec_x，vec_y = vec_y）
 ggplot（data = dt，aes（x = vec_x，y = vec_y））+ geom_point（）+ 
 geom_smooth（data = dt ，方法=nls，formula = y_expFct2（x，a，b，c），
 se = F，start = list（a = 1，b = 75，c = -5）
  

我总是遇到这样的错误：

 方法（公式，data = data，weights = weight，...）中的错误：
奇异梯度
  

$这可以写成两个线性参数（ .lin1 和 .lin2 ）和一个非线性参数（ b ），如下所示：

<$ p $ （1-exp（-x / b））+ c
=（a + c） - a * exp（-x / b）
= .lin1 + .lin2 * exp（-x / b）

其中 .lin1 = a + c 和 .lin2 = -a （所以 a = - .lin2 和 c = .lin1 + .lin2 ）这让我们可以使用plinear，它只需要指定单个非线性参数的起始值（消除了如何设置其他参数的起始值的问题），并且尽管起始值 b = 75 远不及解决方案：

  nls （y_cbind（1，exp（-x / b）），start = list（b = 75），alg =plinear）
  

下面是我们从 .lin2 的大小中看到问题严重缩放的结果：

 > x<  -  c（77.87,87.76,68.6,66.29）
> y<  -  c（1,1,0.8,0.6）
> nls（y_cbind（1，exp（-x / b）），start = list（b = 75），alg =plinear）
非线性回归模型
模型：y〜cbind（1 ，exp（-x / b））
 data：parent.frame（）
b .lin1 .lin2 
 3.351e + 00 1.006e + 00 -1.589e + 08 
 residual平方和：7.909e-05 
 
收敛的迭代次数：9 
实现的收敛容限：9.887e-07 
> R.version.string 
 [1]R version 2.14.2 Patched（2012-02-29 r58660）
> win.version（）
 [1]Windows Vista（build 6002）Service Pack 2
  

I don't understand why I can't have a nls function for these data.I have tried with a lot of different start values and I have always the same error.

Here is what I have been doing:

expFct2 = function (x, a, b,c)
{
  a*(1-exp(-x/b)) + c  
}
vec_x <- c(77.87,87.76,68.6,66.29)
vec_y <- c(1,1,0.8,0.6)
dt <- data.frame(vec_x=vec_x,vec_y=vec_y)
ggplot(data = dt,aes(x = vec_x, y = vec_y)) +  geom_point() + 
     geom_smooth(data=dt, method="nls", formula=y~expFct2(x, a, b, c),
       se=F, start=list(a=1, b=75, c=-5)

I have always this error:

Error in method(formula, data = data, weights = weight, ...) : 
  singular gradient

解决方案

This can be written with two linear parameters (.lin1 and .lin2) and one nonlinear parameter (b) like this:

a*(1-exp(-x/b)) + c  
= (a+c) - a * exp(-x/b)
= .lin1 + .lin2 * exp(-x/b)

where .lin1 = a+c and .lin2 = -a (so a = - .lin2 and c = .lin1 + .lin2) This lets us use "plinear" which only requires specification of a starting value for the single nonlinear parameter (eliminating the problem of how to set the starting values for the other parameters) and which converges despite the starting value of b=75 being far from that of the solution:

nls(y ~ cbind(1, exp(-x/b)), start = list(b = 75), alg = "plinear")

Here is the result of a run from which we can see from the size of .lin2 that the problem is badly scaled:

> x <- c(77.87,87.76,68.6,66.29)
> y <- c(1,1,0.8,0.6)
> nls(y ~ cbind(1, exp(-x/b)), start = list(b = 75), alg = "plinear")
Nonlinear regression model
  model:  y ~ cbind(1, exp(-x/b)) 
   data:  parent.frame() 
         b      .lin1      .lin2 
 3.351e+00  1.006e+00 -1.589e+08 
 residual sum-of-squares: 7.909e-05

Number of iterations to convergence: 9 
Achieved convergence tolerance: 9.887e-07 
> R.version.string
[1] "R version 2.14.2 Patched (2012-02-29 r58660)"
> win.version()
[1] "Windows Vista (build 6002) Service Pack 2"

EDIT: added sample run and comment on scaling.

这篇关于如何为nls函数找到好的开始值？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持！