棋盘V | 棋盘

问题 A: 棋盘V

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题目描述

有一块棋盘，棋盘的边长为100000，行和列的编号为1到100000。棋盘上有n个特殊格子，任意两个格子的位置都不相同。
现在小K要猜哪些格子是特殊格子。她知道所有格子的横坐标和纵坐标，但并不知道对应关系。换言之，她只有两个数组，一个存下了所有格子的横坐标，另一个存下了所有格子的纵坐标，而且两个数组都打乱了顺序。当然，小K猜的n个格子的位置也必须都不相同。
请求出一个最大的k，使得无论小K怎么猜，都能猜对至少k个格子的位置。

输入

输入数据第一行包含一个整数n。
接下来n行，每行描述一个特殊格子的位置。第i行含有两个整数xi和yi ，代表第i个格子的坐标。保证任意两个格子的坐标都不相同。

输出

输出一行，包含一个整数，代表最大的k。

样例输入

样例输出

提示

小K有可能会猜(1,2),(2,1)，此时一个都没对
对于30%的数据，n≤8。
另外有5%的数据，所有横坐标和纵坐标均不相同。
另外有15%的数据，所有横坐标或者纵坐标均不相同。
对于100%的数据，n≤50，1≤xi,yi≤100000。

分析：费用流板子题，从裤裆里掏出费用流板子，魔改了两小时，终于能跑了。不说了，自闭了。

#include <iostream>

#include <string>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

#include <deque>

#include <stack>

#include <map>

#define LL long long

#define equal ==

#define inf 0x3f3f3f3f

#define fr first

#define sc second

#define range(i,a,b) for(auto i=a;i<=b;++i)

#define itrange(i,a,b) for(auto i=a;i!=b;++i)

#define rerange(i,a,b) for(auto i=a;i>=b;--i)

#define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr))

using namespace std;

const int mxn=int(1e5+);

int n,x[mxn],y[mxn],p[mxn],cnt,flag[][],ans;

namespace MCMF{

    struct edge{

        int head,to,nxt,cost,weight;

    }edges[mxn];

    bool vis1[mxn],vis2[mxn];

    int S,T,sum1[mxn],sum2[mxn],d[mxn],tol=;

    void add(int x,int y,int z,int p){

        edges[tol].cost=p;edges[tol+].cost=-p;

        edges[tol].weight=z;edges[tol+].weight=;

        edges[tol].to=y;edges[tol+].to=x;

        edges[tol].nxt=edges[x].head;edges[tol+].nxt=edges[y].head;

        edges[x].head=tol++;edges[y].head=tol++;

    }

    bool spfa(){

        fill(vis1,);fill(vis2,);fill(d,inf);

        queue<int>q;

        q.push(S);

        d[S]=;

        vis1[S]=;

        while(not q.empty()){

            int head=q.front();

            q.pop();

            vis1[head]=false;

            for(int i=edges[head].head;i;i=edges[i].nxt){

                int to=edges[i].to;

                if(edges[i].weight and d[to]>d[head]+edges[i].cost){

                    d[to]=d[head]+edges[i].cost;

                    if(!vis1[to]){

                        vis1[to]=true;

                        q.push(to);

                    }

                }

            }

        }

        return d[T]!=inf;

    }

    int dfs(int to,int fs){

        if(to equal T){

            ans+=d[to]*fs;

            return fs;

        }

        int ret=;

        vis2[to]=true;

        for(int i=edges[to].head;i;i=edges[i].nxt){

            int tmp=edges[i].to;

            if(edges[i].weight and not vis2[tmp] and d[tmp] equal d[to]+edges[i].cost){

                int ntmp(dfs(tmp,min(fs-ret,edges[i].weight)));

                edges[i].weight-=ntmp;

                edges[i^].weight+=ntmp;

                ret+=ntmp;

                if(ret==fs)return ret;

            }

        }

        return ret;

    }

}

void init(){

    scanf("%d",&n);

    MCMF::S=(n<<)+;

    MCMF::T=MCMF::S+;

    range(i,,n){

        scanf("%d%d",x+i,y+i);

        p[++cnt]=*(x+i);

        p[++cnt]=*(y+i);

    }

    sort(p+,p++cnt);

    cnt=int(unique(p+,p++cnt)-p-);

    range(i,,n){

        x[i]=int(lower_bound(p+,p++cnt,x[i])-p);

        y[i]=int(lower_bound(p+,p++cnt,y[i])-p);

        using namespace MCMF;

        ++sum1[x[i]];

        ++sum2[y[i]];

        flag[x[i]][y[i]]=true;

    }

}

void solve(){

    using namespace MCMF;

    range(i,,cnt){

        if(sum1[i])add(S,i,sum1[i],);

        if(sum2[i])add(i+(n<<),T,sum2[i],);

    }

    range(i,,cnt)

    range(j,,cnt){

        if(flag[i][j])add(i,j+(n<<),,);

        else add(i,j+(n<<),,);

    }

    while(spfa())dfs(S,inf);

    printf("%d\n",ans);

}

int main() {

    init();

    solve();

    return ;

}