题目描述
空间中有n个点,任意3个点不共线。每两个点用红线或者蓝线连接,如果一个三角形的三边颜色相同,那么称为同色三角形。给你一组数据,计算同色三角形的总数。
输入
第一行是整数n, 3 <= n <= 1000,点的个数。
第二行是整数m, 0 <= m <= 250000,红线数目。
接下来的m行,每行两个数p和k,1 <= p < k <= n。表示一条红线的两个端点。
输出
一个整数,单色三角形的数目。
样例输入
6
9
1 2
2 3
2 5
1 4
1 6
3 4
4 5
5 6
3 6
样例输出
2
题解:
显然同色三角形和异色三角形的和为所有的三角形,那么可以通过求异色三角形来求同色。
对于异色其三条边必然是红—蓝—蓝 或 红—红—蓝,设三个端点为i,j,k,且i<j<k那么对于枚举顺序来说,其中必有一个点连接的两条边都是同色,而另外两都是1红1蓝,也就意味着,当我们枚举每个端点时,其贡献异色为其红蓝边数之积的一半。
话说BZOJ这个程序会被卡,迷?
#include<cstdio>
const int N=;
inline int read(){
int s=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') ch=getchar();
while(ch>&&ch<='') s=s*+(ch^),ch=getchar();
return s;
}
int n,m;
int num[N*N];
int main(){
n=read(),m=read();
int tot=n*(n-)*(n-)/;
for(int i=,x,y;i<=m;i++){
x=read(),y=read();
num[x]++,num[y]++;
}
for(int i=;i<=n;i++)
tot-=num[i]*(n-num[i]-)/;
printf("%d\n",tot);
}